核磁共振量子模拟器实验实现哈密顿量间接层析

摘要

量子信息学是以量子物理为基础，与数学、计算机科学，材料科学和工程科学等学科相结合所产生的一门新兴前沿交叉学科，是近年来物理学领域最活跃的研究前沿之一。而量子模拟与量子计算是量子信息学领域重要的研究方向。量子计算就是利用量子效应进行信息处理的一种新型计算模式。根据量子力学原理中的态叠加原理等，量子计算机比经典计算机在解决某些问题上（比如密码破译、指数加速运算等）表现出比经典计算机更为强大快速的计算能力。科研人员研究和设计了多个可能的物理体系进行量子计算的探索，如磁共振、离子阱、金刚石色心、量子点、光晶格等量子体系。为了精确操控量子系统或者设计有效的量子逻辑门，首先要知道量子系统的哈密顿量。如何精确测定一个新量子系统的哈密顿量参数（也称为哈密顿量层析）就一直是本领域（量子计算、量子模拟）研究的重要课题之一。
　　所谓哈密顿量层析，也就是通过测定量子系统随时间的演化信息来解析出系统的哈密顿量参数值。当一个系统完全开放，我们通过对整个量子系统进行观测解析的方法称为哈密顿量直接解析。然而在有些物理体系，我们只能够对小部分的物理系统进行有效的操控和观测，再有特定的方法手段“间接”推导获得整个物理系统的哈密顿量参数值，就被称为哈密顿量的间接层析。本文对哈密顿量间接层析方案做理论研究分析，得到一些简单的哈密顿量间接层析规律，并在NMR上来进行实验验证，分别做了模拟XX自旋链哈密顿量间接层析实验和TCE核磁样品哈密顿量间接层析实验。
　　本文第一章绪论简单介绍了量子计算的发展，介绍了哈密顿量间接层析的基本概念和研究现状，并给出了核磁哈密顿量估计的简单例子。第二章着重介绍了一篇自旋链哈密顿量间接层析的理论方案，在这个理论方案的基础上，推广研究复杂耦合结构的（比如自旋网络）的哈密顿量层析规律，并研究了哈密顿量间接层析的条件，最后分别作了总结。第三章用三自旋的核磁样品来模拟三自旋XX链，并在模拟三自旋XX链上验证自旋链哈密顿量间接层析的理论方案，最后做总结分析。第四章对三氯乙烯样品做哈密顿量间接层析，算是哈密顿量间接层析的实际应用的一个简单例子，最后分析了实验的误差。第五章对哈密顿量间接层析做了一个简单的总结，并对哈密顿量层析方法未来的前景做了展望。

目录

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摘要

第1章 绪论

1．1 经典计算机的局限性

1．2 量子计算简介

1．2．1 光学系统

1．2．2 离子阱量子计算

1．2．3 超导量子计算

1．2．4 自旋磁共振量子计算

1．3 核磁哈密顿量参数测量和哈密顿量间接层析介绍

1．3．1 核磁哈密顿量介绍

1．3．2 核磁哈密顿量测量举例

1．3．3 哈密顿量间接层析简介

1．3．4 研究现状介绍

1．4 文章内容提要

第2章 哈密顿量间接层析方案研究概述

2．1 举例：XX自旋链哈密顿量间接层析方案

2．1．1 理论模型分析

2．1．2 方案分析讨论

2．2 不同耦合结构的层析规律

2．2．1 XX树枝图分析

2．2．2 XX圈图分析

2．2．3 层析方程规律总结

2．3 海森堡模型到一般哈密顿量的间接测量

2．3．1 弱耦合链

2．3．2 XY链

2．3．3 间接测量总结

第3章 三自旋XX链的模拟——及三自旋XX链哈密顿量间接层析实验

3．1 实验样品选择和XX链模拟

3．1．1 实验样品选择

3．1．2 量子模拟介绍和XX链量子模拟方案

3．2 实验及数据处理

3．2．1 实验方案简述

3．2．2 实验初态设置

3．2．3 实验脉冲序列

3．2．4 实验数据和数据处理

3．3 误差分析和结果讨论

第4章 三氯乙烯哈密顿量间接层析实验

4．1 样品选择和实验方案简介

4．2 实验脉冲序列

4．3 实验数据及处理

4．4 结果分析和讨论

第5章 总结与展望

参考文献

致谢

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