供应链管理中的若干复杂斯坦克尔伯格博弈问题研究

摘要

近年来，博弈论已经成为了研究和解决供应链管理中多个相互关联和影响的主体之间的、基于各自不同优化目标的互动决策问题的一种基础工具和方法。在一个典型的供应链中，不同的供应链成员间，如供应商、制造商、分销商和零售商等，由于各自存在于该供应链的不同位置，因而在他们的相互博弈中常常扮演不同的角色。当这些不同角色的供应链主体（即博弈局中人）进行某些博弈时，有时会依据各自所处位置和条件按先后顺序采取行动，而非同时出手。通常，我们将最先采取行动的博弈局中人称为领导者，而称跟随领导者的行动而采取应对策略的局中人为跟随者，并称这样的一个由局中人领导者与跟随者构成的博弈为斯坦克尔伯格博弈。在完全信息情况下的斯坦克尔伯格博弈中，博弈领导者会根据自身情况及自己对跟随者应对策略的预测事先制定行动策略。当观测到领导者的行动之后，跟随者会根据自身情况及其观测结果制定应对策略进行回应。到目前为止，斯坦克尔伯格博弈已经被长期且广泛地应用于供应链管理的各种研究当中，其中包括制造商和零售商之间的回购契约，收益共享机制，批量折扣问题，渠道配置与管控，合作广告等等。
　　 在本学位论文中，我们应用若干个复杂斯坦克尔伯格博弈研究供应链管理中的几个新问题，其中包括:(1)存在上游供应竞争环境下易逝品的回购（回收）契约问题;(2)双渠道双货源视角下的三层供应链的渠道设计问题;(3)联合品牌推广营销的推广努力水平，成本分摊机制和品牌伙伴选择等运营问题的动态决策准则。
　　 (1)关于存在上游供应竞争环境下易逝品或短周期产品的回购契约问题。Pasternack(1985，2008)在其关于回购契约问题的开创性研究中指出:在一个典型的由单个上游制造商或供应商和单个下游零售商组成的供应链的成员间的斯坦克尔伯格博弈中，制造商可以通过在产品销售季末支付部分额度的回购价格从零售商那里买回收自己所有的未被卖出的产品来实现供应链协调及自身利益的最大化，在这样的供应链协调中，作为博弈领导者的制造商其实可以通过设置合适的批发价及与之相对应的部分额度回购价来实现全供应链条利益在成员间的任意分配。这里的部分额度回购价是指该产品制造商支付的未卖出产品的回收价格等于其收取的批发价格的一部分而非全部，因此小于这个批发价。其次，Pasternack的研究也表明，全额全款回购策略（即制造商回购全部未售出的产品，且其向零售商支付的剩余商品的回购价等于其事先收取的批发价）是一种次优的选择。然而有趣的是，Bandyopadhyay和Paul(2010)通过大量的实践调研和行业访谈发现:这种被Pasternack称之为次优的全额全款回购策略在现实的行业和供应链条中却普遍地被制造商所采用。据此，Bandyopadhyay和Paul(2010)提出了著名的“Pasternack悖论”，同时，他们试图通过考虑供应链上游两个供应商间的批发竞争来解释“Pasternack悖论”。在Bandyopadhyay和Paul(2010)的模型中，作者考虑了两层供应链中的两个受资源（能力）约束的供应商，他们同时批发同一种产品给同一个零售商，并通过制定各自的批发价格和回购策略进行相互竞争。该零售商所面对的采购问题实质上是一个报童决策问题。他们的研究结论表明，全额全款回购策略是供应商间的竞争的唯一可行的混合策略均衡，同时供应商间的竞争因素实际上超越了这些供应商协调供应链的动力，因而主导了商业实践。然而，我们的研究发现,Bandyopadhyay和Paul(2010)关于“Pasternack悖论”的结论和解释是有问题的。我们首先从理论上指出Bandyopadhyay和Paul的模型中关于博弈混合策略均衡的证明是错误的，然后通过反例，我们更进一步指出他们的结论也是不正确的。（见第二章）
　　 为了对“Pasternack悖论”做出合理的解释，我们从更广泛的零售商上游供应商间竞争的角度，首先建立了一个由两个供应商和一个受资源约束的零售商构成的供应链的双重二阶段斯坦克尔伯格博弈模型来研究供应商的回购策略博弈，然后我们进一步考虑了一个由单个供应商和单个具有最低边际利润诉求的零售商间的二阶段博弈问题。经过文献调研和行业调查我们发现，当前的供应链中出现更多的情形是零售商的零售资源相对上游的众多供应商是有限的，因此零售商上游的供应竞争不再局限于同种产品供应商间的批发竞争，而是各种产品供应商间更具普遍性的争夺零售资源和渠道的竞争。我们的双重博弈模型考虑了两个供应商（或制造商），他们批发不同的产品给同一个零售商，并通过设计各自的恰当的产品批发和回购合同竞争有限的零售资源，该零售商面对着报童采购模型和能力约束（如:货架空间有限、采购预算有限等）。这里的双重博弈包括供应商和零售商间的斯坦克尔伯格博弈和竞争性供应商间的完美信息纳什博弈。两个供应商作为斯坦克尔伯格博弈的领导者，他们根据各自对零售商采购策略的预测和另一个竞争对手的策略首先同时制定各自的批发和回购合同进行纳什博弈;零售商根据接收到的两个供应商提供的合同制定自身的采购策略作为回应。我们的研究表明，供应商的任何一个给定的部分额度回购策略都会被某个全额全款回购策略所占优剔除。因此，我们提出只有全额全款回购策略有可能成为供应商间博弈的均衡策略集，同时，我们也更进一步地给出了例子证明在某些充分条件下，供应商间的博弈存在且唯一的完美纳什均衡为全额全款回购策略。此外，我们发现供应商间争夺零售资源的博弈会使得零售商利益最大化时的边际利润依然大于零。也就是说，零售商的大于零的边际利润实际上内生于其有限的零售资源所引发的供应竞争。因此，作为一种推广，我们更进一步地研究了单个供应商和单个具有最低边际利润诉求的零售商间的二阶段斯坦克尔伯格博弈问题。我们的研究证明了在此供应链中，全额全款回购策略依然是唯一可能存在的博弈均衡策略集。更为有趣的是，我们的研究表明，在零售商有某一最低边际利润诉求的情况下，这一由单供应商和单零售商组成的供应链中存在某一特定的全额全款回购策略可以让供应商协调整个链条利益。不过遗憾的是，这一协调供应链的全额全款协调策略无法让供应商任意地分配整个供应链条的利益，因此不是供应商的最佳策略。在此供应链条中，供应商博弈均衡下的全额全款回购策略所设定的批发及回购价格会高于上述的协调供应链的全额全款协调策略的价格。至此，我们的模型从供应商竞争有限零售资源的角度解释了“Pasternack悖论”为何会广泛地存在于商业实践中。此外，我们还通过数值结果在一定程度上例证了供应链协调契约相对于某些非协调结果的低效率性，因而从更一般意义上提出了对供应链协调契约进行再审视的必要性。（见第三章）
　　 (2)关于双渠道双货源视角下的三层供应链的渠道设计问题。我们分析了一个由单个制造商、两个分销商（分销商1和2）和单个零售商构成的三层供应链。制造商通过两个分销商将产品批发给同一个零售商。对于制造商而言，两个分销商控制并构成了其产品批发的两个渠道，因此是一个双渠道问题;对于零售商而言，两个分销商通过不同的合约向其提供同一种产品，因此是一个双货源问题。这些供应链成员的各自利益最大化决策构成了一个三阶段双重博弈问题:外重博弈是一以制造商为领导者的三阶段斯坦克尔伯格博弈，内重博弈则是两个分销商之间由批发竞争引发的完美信息纳什子博弈。这里零售商的采购问题是带有不确定性需求的报童问题，我们的模型中考虑的分销商1和2是通过差异化服务下的不同批发价格进行竞争，其中分销商1（如，全国性的分销商或供应商等）由于具有完善的分销网络体系和较强剩余产品处理能力，向零售商提供剩余产品回收服务，即为分销商1的每个未售出的产品支付一个固定的回购价格进行回收;分销商2（如，本地的单纯进出口商等）由于受自身分销网络和剩余产品处理能力的限制，未向零售商提供剩余产品回购服务。在这个三阶段博弈模型里，我们首先解出博弈跟随者零售商依据其所接收到的分销商的批发合同而制定的最优采购策略;然后在均匀分布的基础上，我们求解了两个分销商根据各自竞争对手的反应和基于其预计到的零售商的采购策略进行纳什博弈的均衡结果;最终，基于对这些跟随者反应的预估，我们解出了博弈领导者制造商的最优批发策略。
　　 我们的博弈均衡结果表明，制造商的批发策略和两个分销商的价格竞争策略是依据该供应链系统所面对的市场需求的不确定性展开的。当市场需求的不确定性比较小的时候，分销商2会仅专注于满足市场需求的确定性部分而将不确定性部分的需求交由分销商1来提供，而当市场需求的不确定性大于某个阈值时，分销商2会与分销商1共同竞争市场需求的不确定性部分。通过与两个单渠道供应链系统（即:制造商→分销商1→零售商系统和制造商→分销商2→零售商系统）的比较，我们证明了在该系统中制造商可以通过扩大销售量获益，而零售商则可以通过增加销量及取得更低的批发报价来获益。至此，我们从双渠道和双货源视角分别回答了为什么制造商要引进这样一种渠道配置和为什么零售会采用这样一种货源采购策略。此外，令人惊喜的是，我们发现在所有参与者都只想最大化自身利益的前提下，当市场需求的不确定性处在某个既不是特别小也不是非常大范围里时，引进一个新的分销商来与原来存在的单一的垄断性的分销商进行竞争可以让所有博弈参与者的利益获得帕累托改进。这种改进是制造商为促进两个分销渠道间进行有效供应竞争而采取的大幅降价行为所带来的。事实上，当市场需求的不确定性处于相对适中的范围里时，一方面制造商的这种大幅降价行为可以有效地鼓励两个分销商进行充分的批发竞争，从而更大幅度地提高这个渠道的销售量而图利制造商和零售商，另一方面制造商的大幅降价所带来的利益可以抵消并超过原有的垄断分销商因引进新竞争者而被分食部分市场份额所带来的损失，因而也给分销商带来利益上的帕累托改进。更有趣的是，我们发现在市场需求的不确定性非常大的情形下，虽然当所有参与者只寻求自身利益最大化时引进新的竞争者渠道无法图利现有的垄断分销商，但是若制造商能恰当地设定一个非自身利益最大化的批发价格，引进新的竞争性分销商依然可以为所有参与者的利益带来帕累托改进。另外，分销商1的剩余产品处理能力作为提高其竞争优势的一个因素，对分销商1来说是一个有利的条件，因此越大越好。我们的研究也肯定了这一点，同时，直觉也告诉我们，对于分销商2来说，分销商1的这一剩余产品处理能力是削弱分销商2相对竞争能力的一个因素，因此分销商1的这一能力越大对分销商2就越不利。然而，令人意外的是，我们的研究结果表明分销商1的剩余残品处理能力对于分销商2来说并非始终不利的。事实上，当市场需求的不确定性在某个适度的范围内时，为防止因分销商1的剩余产品处理能力的增强而造成的两个不对称分销渠道间竞争程度的弱化，制造商会采取适当幅度的减价行动以抵消渠道间竞争的减弱，从而更促进有效的分销渠道竞争，并最终也给分销商2带来利益。（见第四章）
　　 (3)关于联合品牌推广营销的推广努力水平，成本分摊机制和品牌伙伴选择等运营问题的动态决策准则。联合品牌推广营销作为一种常用的市场营销手段，经常会在其某一个或一序列产品的市场推广活动中使用两个乃至更多个品牌的品牌元素，如英特尔和电脑制造商戴尔、惠普、联想等的品牌嵌入(“Intel inside”)广告计划，迪士尼和麦当劳联合推出的快乐儿童套餐(“Happy Meal”)品牌联盟计划等。然而，现有的关于联合品牌推广营销的文献多数属于实证性或实验性的研究，且这些研究多集中于验证联合品牌推广营销的各种效应。虽然有少数的几篇理论性文章关注了联合品牌推广营销问题，但是他们主要在于探索何时及何种条件下品牌所有者应该采取联合品牌推广营销以及采取何种形式的推广策略。到目前为止，仍未有任何文章探讨过如何制定一个最优的联合品牌推广努力投入水平，如何分摊联合品牌推广营销的成本等运作层面的具体问题。此外，虽然有实证文章研究了关于联合品牌推广营销的品牌伙伴选择问题，但有趣的是，我们发现在不同的研究里，作者多数只关注于品牌伙伴的某一特性上的差异，而忽略其他方面的不同，因而得出了一些不一致乃至相互矛盾的品牌伙伴选择准侧。基于此，我们本部分的研究旨在于从理论上探讨了联合品牌推广营销的最优动态推广努力投入水平及相应的联合推广成本分摊机制等新问题，并从更广泛的角度给出品牌合作伙伴选择准则。
　　 我们建立了一个斯坦克尔伯格微分博弈模型来研究两个品牌合伙人之间的自我品牌和联合品牌推广营销的最优动态推广努力投入水平及成本分摊机制。我们的模型考虑了两个不同的品牌通过推出一个联合品牌产品进行合作并对该产品采取联合品牌推广营销。我们将两个组成品牌中直接控制及运营联合品牌产品的那个参与品牌称为母体品牌(brand header)，而将另一个不直接运营联合品牌产品但其自身品牌对联合品牌产品的品牌形象起到修饰作用的参与品牌称为修饰品牌(brandmodifier)，例如，迪士尼和麦当劳联合推出的快乐儿童套餐品牌中，麦当劳为母体品牌，而迪士尼则为修饰品牌。虽然修饰品牌不直接决定联合品牌产品的推广努力投入水平，但是其可以通过提供一定比例的联合品牌推广努力成本补贴（即:联合品牌推广参与程度）来影响母体品牌的决策。在母体品牌和修饰品牌的微分博弈中，修饰品牌作为斯坦克尔伯格博弈的领导者，会根据自身对跟随者母体品牌的决策行为的预测，首先确定自己的自我品牌的推广努力投入水平和联合品牌推广努力的参与程度。当观测到领导品牌的决策后，母体品牌会制定最优的自我品牌和联合品牌推广努力投入水平作为应对。我们的均衡解表明，两个参与品牌的自我品牌推广努力都是他们各自市场销售状态变量的反馈解，而与此不同的是，他们的联合品牌推广努力投入水平和参与程度却不依赖于他们的销售状态变量。我们的这一结果尽管有些奇特，但是却符合我们观测到的行业现实。例如，在迪士尼和麦当劳的例子中，两合作品牌各自投入于自我品牌推广的预算会依市场状态及时做出调整，而他们关于“快乐儿童套餐”联合品牌推广的投入水平在十年合作期间每年基本保持不变。关于联合品牌推广努力的成本分摊机制问题，我们的研究发现，品牌修饰者有时会通过分担一定比例的联合品牌推广成本来参与联合品牌推广营销，有时它却让我们意外地会通过向母体品牌收取一定比例费用的形式来参与联合品牌推广。我们发现联合品牌会以何种形式参与联合品牌推广营销在很大程度上取决于联合品牌推广活动分别给两个参与品牌带来的效益的相对比较情况。更进一步地，我们发现联合品牌推广营销给两个参与品牌带来的效益主要取决于三方面的因素，当我们对这三方面的因素进行分析时，我们发现上述的貌似有悖直觉的联合品牌成本分摊机制却可以很好地解释我们观测到的但未被统一解释过的、存在于英特尔与电脑制造商的品牌嵌入广告计划和迪士尼与麦当劳的品牌联盟计划间的两种完全不同的联合品牌成本分摊机制。在品牌合作伙伴选择问题上，我们的模型可以通过综合权衡影响联合品牌推广效益的三方面因素，从而统一地解释已有文献中关于品牌合作伙伴不一致的选择准则，并给出更一般性的选择准则。最后，我们通过与两个特例（即:两个品牌只有自我品牌推广努力而无联合品牌推广努力和两个品牌只有联合品牌推广努力而无自我品牌推广努力）进行对比，更进一步地分析了自我品牌推广努力和联合品牌推广努力的关系。（见第五章）
　　 我们的研究表明，上述所讨论的几个复杂斯坦克尔伯格博弈能够帮助我们较好地刻画和模拟我们所想讨论的几个供应链管理中未被探讨过的问题。更重要的是，基于这些复杂博弈模型的均衡结果，我们能够成功地解释一些未被探索或解释的、有趣且重要的商业现象。同时，这些研究结果也为我们提供各种有意义有价值的管理启示和建议，进而推动供应链管理领域相关问题理论研究的深入和实践应用的发展。

目录

声明

Acknowledgements

摘要

Table of Contents

List of Figures and Tables

Chapter1 Introduction

1．1 Stackelberg Games in Supply Chain Management

1．1．1 Three Stackelberg Games in Our Research Topics

1．2 General Literature Review of Related Topics

1．2．1 Buyback Contracts

1．2．2 Channel Competition

1．2．3 Co-Brand Marketing

1．3 Preview of Main Results and Dissertation Organizations

References

Chapter2 “Pasternack Paradox’’：A Challenge for the Channel Coordination Stackelberg Game with Buyback Contracts

2．1 Introduction

2．2 The Issues with the BP’s Model

2．3 Observations and Analysis

2．4 Summary

References

Chapter3 A Competitive View of Buyback Contracts

3．1 Introduction

3．1．1 Literature Review

3．2 The Basic Model

3．3 Findings

3．4 A General Model

3．4．1 Connections to the Channel Coordination Theory

3．4．2 Numerical Illustration

3．5 Concluding Remarks

Appendix

References

Chapter4 A Stackelberg Game in a Three-Tier Supply Chain：The Dual-Channel Dual-Sourcing Perspective

4．1 Introduction

4．2 Literature Review

4．3 Models and Analysis

4．3．1 Benchmark Model Ⅰ：Suppller 1 Only

4．3．2 Benchmark Model Ⅱ：Supplier 2 Only

4．3．3 Analysis of The Model with Two Suppliers

4．4 Numerical Studies

4．5 Concluding Remarks

Appendix

References

Chapter5 A Stackelberg Differential Game for Co-Branding Operational Principles

5．1 Introduction

5．2 Literature Review

5．3 Model Development

5．4 Results and Analysis

5．4．1 Preliminary Results

5．4．2 Co-Branding Cost Allocation Mechanisms

5．4．3 Partner Selection Principles

5．4．4 Comparison with Special Cases

5．5 Concluding Remarks

Appendix

References

Chapter6 Conclusions and Extensions

6．1 Conclusions and Contributions

6．2 Limitations and Extensions

The Author’s Major Academic Outcomes and Experiences in his PhD Study Duration

Major Academic Outcomes

Academic Experiences

Awards