基于进化算法的鲁棒优化方法及其在模拟电路设计中的应用研究

摘要

在工程实践和科学研究等领域存在着大量的优化问题。传统的优化问题以寻找全局最优解为最终目标，但如果全局最优解对其邻域内的干扰非常敏感，此时其实际的性能往往表现不好。这是由于在实际的工程、生产应用环境中存在着大量的噪声、参数漂移、温度变化等不确定因素的干扰，很大程度地影响到了理论解的实际性能。
　　 鲁棒优化正是考虑了实际环境中的干扰，在关注解的性能的同时考虑到了解的抗干扰能力。现实中无处不在的干扰因素，使得现实中的优化问题往往均是鲁棒优化问题，因而研究鲁棒优化具有广泛的实际意义。本文主要研究基于进化算法的鲁棒优化，并将其应用于模拟电路进化设计中。具体而言，包括以下工作:
　　 1.进行了鲁棒最优解的实验研究，分析实际应用场景归纳出了基于均值和基于最坏情况的鲁棒性评价方式，探究了干扰邻域大小、抽样频率、抽样方式等几个关键因素的影响。通过实验进一步了解进化算法求解鲁棒优化问题的效果和特性。
　　 2.针对均值评价方式下的鲁棒优化问题，提出了一种基于自助法重抽样技术的改进算法。该算法能够在不增加原始抽样评估代价的前提下，增加对均值有效目标函数的计算准确度，更高效的寻找鲁棒最优解。通过实验有效地验证了该算法的效果良好，同时研究了算法中干扰邻域大小、原始样本数、自助样本数等关键因素对其性能的影响。
　　 3.针对最坏情况评价方式下的鲁棒优化问题，将其转化为一般极小化极大问题，进而利用协同演化算法进行求解。采用了交替式、并行式协同演化算法实现流程，算法的有效性在多个测试问题求解过程中的得到充分验证。同时深入分析了该方法中的真实适应度、适应度偏差的进化特性，给出了相应的结论。
　　 4.针对模拟电路对干扰极度敏感、模拟电路进化设计仿真代价高的难点，将改进的鲁棒优化算法应用于实际模拟电路的参数优化设计中。实例仿真优化设计结果表明该设计方法得到的电路设计方案的可靠性得到了有效提高。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 鲁棒优化的应用前景

1．2 鲁棒优化问题模型

1．2．1 一般最优化问题

1．2．2 鲁棒优化问题

1．2．3 解的鲁棒性

1．3 进化算法介绍

1．4 基于进化算法的鲁棒优化问题研究现状

1．5 本文主要内容和组织结构

第2章 鲁棒最优解的实验研究

2．1 鲁棒最优解

2．1．1 基于均值的鲁棒性评价

2．1．2 最坏情况下的鲁棒性评价

2．2 干扰邻域大小的影响

2．3 抽样的频率与方式

2．3．1 抽样频率

2．3．2 抽样方式

2．4 基于遗传算法的求解实例

2．4．1 遗传算法简介

2．4．2 算法设计

2．4．3 测试函数

2．4．4 实验结果和分析

2．5 本章小结

第3章 一种基于自助法重抽样技术的改进算法

3．1 引言

3．2 蒙特卡洛方法

3．3 自助法重采样技术

3．3．1 自助法的发展

3．3．2 自助法的基本原理

3．3．3 采用自助法的意义

3．4 算法设计

3．5 实验与结果分析

3．5．1 测试函数集

3．5．2 实验参数设置

3．5．3 结果分析

3．5．4 对自助样本数B的实验研究

3．6 本章小结

第4章 一种基于协同演化算法的求解算法

4．1 引言

4．2 协同演化算法简介

4．3 问题描述与分析

4．4 算法设计

4．4．1 交替式协同演化算法

4．4．2 并行式协同演化算法

4．4．3 随机群体采样演化算法

4．5 实验与结果分析

4．5．1 测试函数集

4．5．2 实验参数设置

4．5．3 结果分析

4．6 本章小结

第5章 基于进化算法的模拟电路鲁棒优化

5．1 引言

5．2 模拟电路鲁棒优化简介

5．2．1 模拟电路自动化设计的重要性

5．2．2 模拟电路自动化设计的特点和现状

5．2．3 鲁棒优化在模拟电路设计自动化中的重要性

5．3 算法设计

5．4 实验与结果分析

5．4．1 测试电路

5．4．2 实验环境与参数设置

5．4．3 结果分析

5．5 本章小结

第6章 总结和展望

6．1 总结

6．2 未来研究展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文和参与的科研项目