涡环与静止及运动球体碰撞的LBM模拟研究

摘要

涡环和固体的相互作用是流体力学一个重要的研究课题，在气象物理和工程实际中具有重要的应用背景。本文用格子玻尔兹曼方法模拟了涡环与静止及旋转球体、涡环与椭球的相互作用问题。讨论了球体半径、旋转效应、椭球长短轴比及雷诺数等参数对涡结构演化的影响。主要工作和研究成果如下:
　　1.涡环与球状物体碰撞分为三个主要过程:首先是二次涡的生成，初始涡环在球体壁面诱导出反向涡量，拉伸伸展直到与壁面分离形成二次涡;其次是主涡与二次涡的缠绕，主涡与二次涡沿径向扩展后又收缩，相互缠绕发生拉伸变形;最后是主涡的恢复过程，主涡由“轮毂”结构或者“花形”结构向涡核中心重新汇聚，最后恢复成圆环或椭圆环的状态。
　　2.涡环与静止球体碰撞中运用速度叠加法分析了主涡环和二次涡的缠绕过程，与涡环和平板碰撞不同的是这里的主涡环为“主动”缠绕，二次涡环为“被动”缠绕。涡结构演化与涡环和球体直径比是相关的，球体直径越小主涡环径向扩展越缓慢，二次涡静止时与球体距离也越远;球体直径越大，径向扩展越迅速，涡拉伸越强烈。在与旋转球体碰撞中，涡环自诱导速度为-z方向，若旋转速度为y正方向（右手系）则x＜H/2区域主涡被拉伸，球体表面脱落形成的二次涡较弱，易耗散。而x＞H/2区域，二次涡较强、径向扩展小、二次涡与主涡发生旋拧融合过程。在整体演化过程中，主涡与二次涡所在平面相交，交叉角度随时间而变化，最终没有形成独立的双涡环结构。
　　3.在涡环与椭球碰撞研究中首先分析了涡拉伸的影响:在椭球长轴方向涡拉伸较强而先分离出二次涡;在主涡与二次涡旋转缠绕中，主涡受迫挤压变形;随二次涡沿长轴方向扩展较大，拉伸强，耗散明显，延长了主涡的恢复时间，导致主涡主轴方向最终平行于椭球短轴方向。其次研究了椭球长短轴比的影响:大长短轴比使二次涡沿长轴方向扩展更远，沿短轴方向影响很小，而使主涡沿短轴方向扩展更远，最终的主涡和二次涡主轴方向呈正交形式。最后考虑了雷诺数的影响:小雷诺数时不会形成二次涡;雷诺数较大时，碰撞剧烈，涡尺度更小。从环量统计来看，高雷诺数使碰撞的不对称性表现更加明显。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 涡环研究概述

1．2 涡环与固体碰撞研究意义，背景及方法

1．3 本文研究内容

1．4 本文结构安排

第二章 数值方法

2．1 格子玻尔兹曼方法

2．2 格子玻尔兹曼方法计算模型

2．3 格子玻尔兹曼方法的理论推导

2．4 初始条件和边界条件

2．4 MPI并行计算的实现

2．5 本章小结

第三章 涡环与平板碰撞

3．1 计算模型

3．2 涡环平板碰撞数值验证

3．3 本章小结

第四章 涡环与圆球体的碰撞研究

4．1 计算模型

4．2 涡环与静止圆球体的碰撞研究

4．3 涡环与旋转圆球体的碰撞研究

4．4 本章小结

第五章 涡环与椭球的碰撞研究

5．1 计算模型

5．2 长短轴比的影响

5．3 Re数的影响

5．4 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 工作总结

6．2 研究展望

参考文献

致谢