非均匀插值细分曲面

摘要

非均匀有理B样条和细分曲面是两种最常见的几何造型技术，并分别成为工业和影视动画行业的标准。为了兼容两种表示形式，在细分曲面中引入非均匀参数化得到了很多研究人员的关注。其中，[1-3]提出了一系列非均匀的逼近格式。而对于插值格式，目前的研究工作主要集中在非均匀曲线细分和张量积拓扑的非均匀曲面插值细分。本文提出一个适用于任意拓扑的非均匀曲面插值细分格式。首先，我们从非均匀四点插值曲线细分格式和非均匀B样条节点插入算法找到一个新的关系。利用这个关系，我们从非均匀逼近格式出发构造出非均匀插值格式。当所有节点距都一样的时候，新的插值格式退化成[4]，当网格中没有奇异点时，新的插值格式退化成张量积的非均匀四点格式。数值上的结果说明，我们的格式是G1连续的。这种方法引入了节点距的概念，促进了这个格式和NURBS的兼容，而且使得网格具有更多的编辑自由度。同时，对于高度非均匀的初始网格，新的非均匀插值算法对比于其他均匀算法，会产生更好的结果。