基于多项式混沌展开的人员疏散时间不确定性研究

摘要

目前，建筑防火设计常用的两种方法是“处方式”规范和性能化防火设计。“处方式”防火设计对建筑物的设计参数和各项指标都进行了较为详细的规定，但缺乏一定的灵活性。由于火灾发生和人员行为的不可预测性，建筑火灾下的人员疏散时间呈现显著的不确定性。性能化防火设计在处理火灾发生和人员疏散的随机性问题上，则主要采用安全系数或保守取值法。而安全系数的选取在较大程度上依赖于火灾专家，其取值的可靠性有待于验证。保守取值法通常根据最极端的情况对建筑物进行防火设计，这样往往会造成建筑资源的浪费。针对上述问题，本文提出了基于多项式混沌展开的人员疏散时间不确定性分析方法以及在不确定性参数影响下人员疏散时间最优出口参数取值的确定方法，主要研究工作与成果如下:
　　根据人员疏散过程和参数可控的难易程度，将人员疏散时间的相关参数分为不确定性参数和出口参数。与人员疏散相关的不确定性参数较多，如人员密度、人群组成和预动时间等。出口参数是指与建筑物出口相关的参数，如出口宽度、出口间距、出口个数和出口位置等。
　　为降低人员疏散时间不确定性分析的计算时间成本，本文耦合人员疏散模型和多项式混沌展开法建立了人员疏散时间的不确定性分析方法。该方法与MonteCarlo模拟方法在计算精度上较为接近且计算时间成本较少。此外，采用本文提出的不确定性分析方法比较了预动时间为确定值和随机变量情况下人员疏散时间的不确定性，结果表明所考虑的不确定性参数越多，安全系数并不一定越大。
　　为减少人员疏散时间参数敏感性分析的计算成本，本文耦合多项式混沌展开和方差分解法提出了人员疏散时间参数敏感性分析方法。基于人员疏散时间计算模型的一阶多项式混沌展开给出了人员疏散时间参数的线性敏感度指标。由于人员疏散模型是高度非线性的，基于二阶多项式混沌展开给出了人员疏散时间参数的非线性敏感度指标。研究结果表明:通过本文提出的敏感性分析方法与基于抽样的敏感性分析方法所获得的各参数对人员疏散时间影响的重要度排序是一致的，且本文提出的敏感性分析方法的计算时间成本较少。当出口宽度较小时，人员疏散时间对不确定参数的敏感性受出口宽度影响显著。当人员密度较大时，人员疏散时间对出口参数的敏感性受人员密度影响较小。
　　为降低计算成本并保证建筑物的安全性，经济性和功能适用性，耦合人员疏散模型、多项式混沌展开法和两阶段嵌套式的Monte Carlo模拟建立了不确定性参数作用下人员疏散时间最优出口参数的确定方法。以建筑内一单室防火分区为例，对人员疏散时间最优的出口宽度、出口间距和出口位置进行研究。研究结果表明本文提出的耦合多项式混沌展开和两阶段嵌套式的Monte Carlo模拟技术使得在不确定参数影响下疏散出口参数优化所需的计算成本显著减少。随着人员疏散时间取值可靠性的增加，人员疏散时间的最小值将显著增加。对于人员疏散时间不同的取值可靠性，最小的出口宽度是显著不同的。随着出口宽度的增加，人员疏散时间的均值和标准差显著下降。然而，当出口宽度足够大的情况下，人员疏散时间的均值和标准差受出口宽度影响较小，可将其视为常数。当百人有效出口宽度在0.1～0.5m内设计时，出口宽度对安全系数的取值可靠性影响较小。此外，通过最大疏散距离最小化所确定的出口间距和出口位置往往不是最优的。随着人员疏散时间取值可靠性的增大，最优的出口间距呈增大的趋势，且最大疏散距离最小化所确定的出口位置与人员疏散时间最优出口位置的偏离度逐渐增加。当出口间距较小时，安全系数的取值可靠性受出口间距影响较小;而当出口间距增大到某一值时，人员疏散时间一取值可靠性所对应的最小安全系数开始下降。另外，随着出口位置与最大疏散距离最小化所确定出口位置偏离度的增加，人员疏散时间一取值可靠性下的最小安全系数将逐渐减少。