电压反馈型DC-DC变换器的分岔与混沌现象研究

摘要

DC-DC开关变换器是一类典型的分段光滑的非线性系统，在一定的参数条件下，变换器运行过程中蕴含着丰富的非线性现象，如分岔和混沌等。这些现象可能会导致变换器出现高频噪声、临界运行突然崩溃等不可预测的“故障”，对系统的稳定运行造成不可逆转的危害。随着电力电子技术的快速发展，由开关电源支撑的系统对变换器的稳定性、可靠性提出了更高的要求。因此，深入理解DC-DC变换器中存在的非线性现象的本质，对设计变换器时规避此类“奇异”或不规则现象的发生具有重大的现实意义。本论文分别选取典型非隔离式开关变换电路——Buck-Boost变换器以及隔离式开关变换电路——反激变换器为研究对象，采用分岔图、相轨迹图和时域波形图等简单、直观、有效的手段研究它们的非线性动力学现象:　　1.研究非隔离式开关变换电路——Buck-Boost变换器的动力学特性。由不连续导通模式下的Buck-Boost变换器的基本工作原理，推导出其精确离散映射模型，为进一步的理论研究提供了可靠的数学基础。接着，基于上述模型以及分段线性模型采用Matlab软件对变换器进行数值仿真分析，得出变换器随反馈系数变化而出现的分岔图以及相应的典型反馈系数的相轨图、时域波形图。相对准确地确定了变换器周期轨道的稳定域。为开关电源的工程设计提供了参考。　　2.研究隔离式开关变换电路——反激变换器的动力学特性，在建立其精确离散映射模型时引入安匝和的概念，使得非隔离式变换电路成熟的研究分析方法能直接应用于反激变换器中。基于建立的反激变换器的精确离散模型得到系统以反馈系数为分岔参数的分岔图，最后通过数值仿真、模拟仿真的时域波形图等多种手段验证模型的正确性。　　3.结合Filippov理论，对连续光滑系统的周期轨稳定性分析方法——Floquet方法进行改进，并用于分析不连续导通模式下的Buck-Boost变换器周期轨的稳定性。

目录

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摘要

第一章 绪论

1．1 DC-DC开关变换器

1．2 DC-DC开关变换器的分岔与混沌现象研究现状

1．3 DC-DC变换器的模型建立研究现状

1．4 本文研究的目的及意义

1．5 课题主要研究内容

第二章 分岔与混沌理论基础

2．1 分岔

2．2 混沌的定义及其特征

2．3 混沌现象的识别方法

2．4 本章小结

第三章 电压反馈型Buck-Boost变换器的分岔与混沌研究

3．1 电压反馈型Buck-Boost变换器的基本工作原理

3．2 电压反馈型Buck-Boost变换器的精确离散映射模型

3．3 电压反馈型Buck-Boost变换器的分岔稳定性分析

3．3．1 稳定性判据

3．3．2 电压反馈系数K引发的分岔和混沌运动

3．4 电压反馈型Buck-Boost变换器的数值仿真研究

3．4．1 基于离散迭代映射模型的分岔图

3．4．2 典型时域波形图

3．5 本章小结

第四章 电压反馈型反激变换器的分岔与混沌研究

4．1 电压反馈型反激变换器的基本工作原理

4．2 电压反馈型反激变换器的精确离散映射模型

4．3 电压反馈型反激变换器的分岔稳定性分析

4．4 电压反馈型反激变换器的数值仿真研究

4．4．1 基于离散映射模型的分岔图

4．4．2 典型时域波形图

4．5 电压反馈型反激变换器的Multisim仿真研究

4．6 本章小结

第五章 基于Filippov理论的Buck-Boost变换器周期轨的稳定性分析

5．1 相关基础知识

5．1．1 周期轨

5．1．2 基于Filippov理论的Floquet方法

5．2 Buck-Boost变换器周期轨的稳定性分析

5．3 本章小结

第六章 结论与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

致谢

在学期间发表的学术论文与研究成果