基于事件触发的量化反馈控制系统的稳定性研究

摘要

近年来，随着网络通信技术和控制理论的不断发展，网络化控制系统得到了更多重视和飞速的发展。这种系统相比传统的控制系统有很大优势，能在更大的地域内搭建闭环反馈控制系统而不再需要点对点形式的连线，信号量的远程传递依靠数字通信网络，提高了执行效率和灵活性。然而在网络化控制系统中一些被测量和控制量需要被量化编码后在数字信道中进行传输，这样会引入量化误差，本文主要研究这样一类带量化误差的闭环控制系统，也被称之为量化反馈控制系统。对于越来越大规模化的网络化控制系统，其特征越来越复杂，消耗越来越大，人们则希望能尽可能提高其性能，降低其资源消耗，对其进行优化，比如减少编码传输需要的比特数或者是降低系统采样和更新控制器的频率或者给出更高效率的动态量化策略等，因而对量化反馈控制系统的研究和分析、设计，给出新的方法和策略在理论和实际中都有很重要的意义和价值。
　　本文对于量化反馈控制问题的研究与探索主要分为三个部分，首先本文对于一类带有界系统噪声和有界输出噪声的离散时间线性时不变输出反馈系统进行了分析，然后将一种基于空间分割的动态量化策略扩展并应用到该系统中，使系统达到了有界稳定性，而通常别人考虑的是无噪声和全状态反馈下的情况，在该问题下我们分析了状态观测误差和量化误差这两种误差，最后使得系统状态达到稳态时有界。
　　第二部分中本文考虑了系统在采样，控制器更新上的策略优化，通常的量化反馈控制中是采取连续采样控制或者固定周期采样的方式来进行控制，而事实上这些方式可能会造成不必要的采样和控制器更新，因而造成一定的资源浪费。对此，本文引入了事件触发(event-triggered)采样机制来改善这个问题。事件触发采样机制是从系统实际需要的观点出发，其形式通常是与被控系统的某些状态量相关的一个偏差值随时间变化，当超过某个阈值时进行一次采样并更新控制器，其余时间控制在零阶保持器作用下保持原状态。通常来说这种方式下的平均采样周期比具有可比性的周期采样的平均采样周期更长。针对一类带有界噪声的连续时不变全状态反馈线性量化系统，本文引入了事件触发机制，给出了能保证系统达到厶稳定性下事件触发条件和对对数量化器的量化密度的约束条件，最后还与同领域内另外一篇文献进行了对比，通过横向对比用仿真验证了本文的方法有更低的平均采样频率。
　　本文的第三部分研究了将事件触发机制引入输出反馈下的量化控制系统，该部分中本文以一篇参考文献中无量化器下带事件触发机制的输出反馈控制为基础，然后扩展到带对数量化器和有界系统噪声的控制系统中，通过对系统李亚普诺夫函数的分析，在文中给出了使得系统达到L2稳定性的条件，通过验证LMI存在可行解来给出事件触发条件，最后通过仿真进行了验证。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外相关研究现状

1．2．1 网络化控制中有关量化的研究现状

1．2．2 事件触发控制的研究现状

1．3 论文研究的主要内容

1．4 论文结构和内容安排

第2章 预备知识

2．1 数学符号与基本定义和引理

2．2 矩阵的转换

2．3 本章小结

第3章 带有界系统噪声的量化输出反馈控制

3．1 系统的模型

3．2 输出量化反馈系统的控制

3．3 系统仿真

3．4 本章小结

第4章 基于事件触发的全状态反馈下量化控制的稳定性分析

4．1 系统模型与对数量化器

4．1．1 无量化误差下事件触发

4．1．2 对数量化器

4．2 事件触发采样机制下全状态反馈量化控制系统

4．3 仿真结果

4．4 本章小结

第5章 基于事件触发的输出反馈量化控制的稳定性分析

5．1 基于事件触发机制的输出反馈控制

5．2 基于事件触发的输出反馈量化控制策略

5．3 仿真实验

5．4 本章小结

第6章 总结与展望

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的其它研究成果