差分进化算法和群集蜘蛛优化算法的研究

摘要

差分进化(DE)算法已经成为解决连续型数值优化问题的经典方法。本文的第一部分，把简化群优化算法的交叉策略、协方差矩阵学习策略与传统的差分进化算法结合，提出一个新的DE算法的变种，我们把它称作SCDE算法。正如我们所知，DE算法的变异策略在DE算法中占据了非常重要的位置，然而，传统的DE算法的变异策略都是用相对位置来产生候选解，在本文中尝试利用个体历史最优解的绝对位置来诱导变异产生候选解，这将大大的提高种群跳出局部最优的能力。此外，我们将算法的变异和交叉操作放在由种群的协方差矩阵的所有特征向量组成的坐标系中执行，这将使算法的交叉和变异操作具有旋转不变性。实验结果表明，本文提出的新的交叉和变异策略可以大大提高DE算法在CEC2013中28个测试函数的结果。并且将SCDE算法应用在解决组合优化问题之TSP问题后也取得了较优的结果。　　群集蜘蛛优化算法是由Cuevas首次提出模拟群集蜘蛛相互协作的一种新型的群智能优化算法。从数值模拟的结果显示，相比较对比算法粒子群算法、人工蜂群算法，群集蜘蛛算法在全局寻优能力方面的性能更强。然而，平衡算法的全局搜索能力和勘探能力是对一个群智能算法至关重要的一点，它直接影响算法是否会过早收敛或精确度不足，这也是传统的群集蜘蛛优化算法所存在的问题。受到粒子群算法和差分进化算法启发，在本文的第二部分提出一种新的基于差分进化变异策略和自适应权重系数的群集蜘蛛优化算法（表示为wDESSO）。在新算法中我们主要工作有以下几点:1.一个随着种群迭代次数动态变化的权重系数将被提出，用于自适应群集优化算法的搜索范围;2.在算法结束了婚配操作之后，两种差分进化算法的变异策略将被应用在新的算法中，用于增强算法的全局搜索能力和跳出局部最优的能力。根据不同的变异策略，新提出的算法可以被分为两类:wDESSO-Ⅰ算法和wDESSO-Ⅱ算法。随后，几组实验将用来检验新的群集蜘蛛算法的性能，其中一个实验是将新型的群集蜘蛛优化算法与传统的群集蜘蛛优化算法、粒子群算法、人工蜂群算法在15个标准测试集上做比较，并对结果做了威尔科克森符号秩检验;另外一组实验是与一些提高的优化算法比较。结果表明，在解决复杂的数值问题上，基于差分进化变异策略的群集蜘蛛算法(wDESSO)的表现要明显好于其他的对比算法。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景与现状

1．2 研究意义

1．3 论文结构

第二章 基本概念及经典算法

2．1 基本概念

2．1．1 群智能(Swarm Intelligence)算法

2．1．2 进化算法

2．1．3 群智能算法与进化算法的异同点

2．2 经典算法

2．2．1 DE算法

2．2．2 PSO算法

2．2．3 SSO算法

2．2．4 蜘蛛群集优化算法

第三章 基于简化群优化算法和协方差矩阵学习的差分进化算法

3．1 算法思想的由来

3．2 基于SSO算法的变异操作

3．3 协方差矩阵学习策略

3．3．1 计算协方差矩阵

3．3．2 计算特征向量矩阵

3．4 SCDE算法流程图及算法框架

3．4．1 SCDE算法流程图

3．4．2 算法框架

3．5 参数设置及实验结果

3．5．1 SCDE算法在CEC2013测试集上的测试

3．5．2 SCDE算法应用解决TSP问题

3．6 结束语

第四章 基于差分进化变异策略的群集蜘蛛优化算法

4．1 思想来源

4．1．1 权重因子

4．1．2 变异策略

4．2 wDESSO算法主要内容

4．2．1 wDESSO算法流程图

4．2．2 wDESSO算法的主要步骤

4．3 实验参数设置与实验结果

4．3．1 实验一：wDESSO算法与群集蜘蛛优化(SSO)算法、人工蜂群算法(ABC)和粒子群(PSO)算法对比

4．3．2 实验一结果比较

4．3．3 基于实验一结果的威尔科克森符号秩检验(Wilcoxon’s Sign Rank Test)

4．3．4 实验二：wDESSO算法与一些改进的算法比较

4．4 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 论文工作总结

5．2 未来工作展望

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文和参加的科研项目