考虑张拉应力与强度各向异性的边坡稳定性有限元分析方法

摘要

边坡的稳定性问题一直是岩土工程方向的重要研究内容，传统的极限平衡方法需要提前假定滑面形状和条间作用力，极限分析法不能考虑非均质材料与非规则几何形态的边坡。而有限元方法能很好地克服上述限制或假设。以往的有限元分析主要关注边坡发生剪切破坏的情况，常常忽略坡顶张拉应力的影响。实际上，理论分析、模型试验和现场观测都证实了坡顶张拉应力的存在。如果继续采用剪切破坏的假设将不能正确反映边坡的实际破坏模式。另一方面，岩土材料在受剪过程中沿不同剪切方向常表现出不同的强度特性，即强度各向异性。既有的研究针对饱和不排水情况下土体粘聚力的各向异性特性做了诸多探索，但排水条件下内摩擦角的各向异性特性对边坡稳定性的影响还不明确。基于上述问题，本文拟采用自编MATLAB有限元程序的方法分析边坡稳定性，首先，利用莫尔库伦强度准则分析土体发生剪切破坏时的边坡稳定性，通过与已有研究对比验证程序可行性，并给出在有限元法分析中高精度的单元形状、塑性应力积分算法及边坡失稳判据选取办法，为后续研究奠定基础；其次，针对经典的莫尔库伦强度准则高估了土体的抗拉强度这一事实，提出了莫尔库伦张拉截断准则以达到修正抗拉强度的目的并结合强度折减法，分别在不同流动法则条件下分析边坡稳定性与张拉截断程度的关系；再次，利用各向异性的莫尔库伦强度准则，结合相关联流动法则，讨论在不同应力组合下土体的强度参数变化规律，分析边坡在强度各向异性条件下塑性区的发展演化，研究边坡的失稳过程破坏模式及稳定性变化规律与各向异性参数的关联；最终，通过分析得出以下结论：　　(1)具有子步的显式修正欧拉算法较修正欧拉算法在计算塑性应力时精度更高，效率更高；三角形单元较四边形等参单元的精度低，四边形等参单元的适用范围更广；选取等效塑性区贯通以后边坡的特征点位移突增作为失稳判据更能真实反映边坡的实际破坏情况；本文给出的利用自编MATLAB程序计算边坡稳定性的方法可行。　　(2)本文给出的张拉截断准则可很好的验证抗拉强度对边坡稳定性的影响；在非关联流动准则下仅考虑剪切破坏比考虑土体发生拉伸剪切破坏(ft=0kPa)所得安全系数大9.65%，而关联流动准则下仅考虑剪切破坏比考虑土体发生拉伸剪切破坏(ft=0kPa)所得安全系数大9.4%,抗拉强度(ft≥0kPa)越小，边坡稳定性受其影响越显著。　　(3)张拉应力显著影响边坡的破坏机制。边坡稳定性分析中考虑“张拉截断”强度准则，坡顶会出现明显的拉应力区，当拉应力超过抗拉强度时，产生张拉屈服。张拉塑性区与剪切塑性区逐渐贯通，形成由张拉-剪切破坏机制控制的边坡失稳破坏模式。论文同时探讨了流动法则对边坡稳定性的影响，发现关联流动法则所得结果比非关联流动法则偏大，但差值不超过4%。　　(4)基于各向异性屈服准则讨论了边坡的稳定性。该准则在莫尔库伦屈服准则的基础上引入两个形状参数n和β，考虑了土体初始强度各项异性的影响。其中参数n是首要影响因素，n越小，土体的各向异性强度特性越显著，边坡的安全系数越低。具体的当各向异性参数n=0.707,β=22.5度时，边坡的安全系数(Fs)比均质各向同性条件下低32.9%。　　(5)各向异性参数β为最大内摩擦角对应的方向角，其影响也不可忽视。当n值确定，β的变化能使得边坡安全系数差异到达13.73%(含软弱夹层边坡)。n值越小，β对边坡的稳定性影响越大。

目录

声明

第1章绪论

1.1 引言

1.2 国内外研究现状

1.2.1 边坡稳定性分析方法

1.2.2 有限元强度折减法边坡稳定性分析

1.2.3 考虑抗拉强度的边坡稳定性分析

1.2.4 考虑土体各向异性的边坡稳定性分析

1.3 研究内容及技术路线

1.3.1 研究内容

1.3.2 技术路线

第2章有限元边坡稳定性分析的计算精度和效率问题

2.1 强度折减法原理

2.2 边坡失稳判据

2.3 土体强度准则

2.4 应力计算

2.5 N-R迭代

2.6 有限元边坡稳定性分析计算精度和效率分析

2.6.1 案例1

2.6.2 案例2

2.7 小结

第3章 考虑张拉截断的边坡稳定性分析

3.1 张拉截断准则

3.1.1 抗拉强度部分折减

3.1.2 抗拉强度完全折减

3.2 梯度(o)F/(o)σ计算

3.2.1 抗拉强度部分折减梯度计算

3.2.2 抗拉强度完全折减梯度计算

3.3 抗拉剪强度折减法

3.4 边坡稳定性分析

3.4.1 非关联流动准则计算结果

3.4.2 关联流动准则计算结果

3.4.3 关联流动准则与非关联流动准则结果对比

3.5 小结

第4章各向异性土体发生剪切破坏的边坡稳定性分析

4.1 各向异性强度准则

4.2 各向异性土体边坡稳定性分析

4.2.1 简单边坡稳定性分析

4.2.2 含软弱夹层的非均质边坡稳定性分析

4.2.3 边坡土体软弱夹层各向异性稳定性分析

4.3 小结

第5章结论与展望

5.1 结论

5.2 展望

致谢

参考文献

攻读学位期间取得学术成果