倾斜来流下管道的稳定性及响应分析

摘要

本文基于流体弹性不稳定性失稳的理论，对倾斜流作用下的管道流致振动问题进行了研究。针对管阵中的一根管，建立了倾斜流作用下圆管的运动微分方程。使用特征值法对系统发生失稳时的临界流速进行预测，引用当量线性化方法判断系统发生颤振的范围和极限环稳定性。针对施加了非线性约束的圆管管道，进一步研究其非线性系统的动力学行为。本文的主要内容有：　　(1)从工程背景出发，分别建立了受到立方弹簧和中间间隙非线性约束的圆管系统模型，将倾斜来流分成两个分量，采用准稳态模型确定的流体力表达式，基于本文系统模型构建了系统的运动微分方程，并使用Galerkin法进行离散。　　(2)研究了系统的稳定性问题。首先使用特征值法对线性系统的稳定性进行分析。发现到达临界流速时，系统会发生颤振失稳。随后改变倾斜来流的倾斜角度，通过结果数据对比，研究了倾斜角对系统稳定性的影响，发现随着倾斜角增大，临界流速也将逐渐增大。　　(3)研究非线性系统的振动响应。分别考虑了立方弹簧约束下固支圆管、悬臂圆管以及中心间隙型非线性系统的的动力学行为。采用四阶龙格-库塔法，绘制分岔图，给出系统的相图、时程曲线图及功率谱图。针对中心间隙型非线性系统，引入当量线性化方法判定非线性系统的极限环颤振现象。研究结果表明：流速较小时，系统保持稳定；达到一定流速时，系统发生分岔。随着流速的增加，依次出现极限环颤振、周期-1有振荡的响应以及拟周期运动等复杂的非线性行为。

目录

声明

第 1章绪论

1.1 引言

1.2研究现状

1.2.1 横向流作用下管束流致振动研究

1.2.2 轴向流作用下管束流致振动研究

1.2.3 倾斜流作用下管束流致振动研究

1.3 本文的主要研究内容

第 2章运动方程的建立

2.1 引言

2.2 结构运动方程

2.3 流体力模型

2.3.1 准稳态模型

2.3.2 细长体理论

2.3.3 倾斜流作用下结构运动方程

2.4 方程无量纲化

2.5 本章小结

第 3章线性系统稳定性分析

3.1 引言

3.2离散运动方程

3.3 稳定性分析

3.3.1 特征值法

3.3.2 固支圆管稳定性分析

3.3.3 悬臂圆管稳定性分析

3.4 本章小结

第 4章立方弹簧支承条件下圆管的非线性动力学行为

4.1 结构模型及运动方程

4.2 固支圆管的非线性响应分析

4.2.1 四阶龙格-库塔法

4.2.2 模型验证

4.2.2 非线性分析

4.3 悬臂圆管的非线性响应分析

4.4 本章小结

第 5章中心间隙非线性条件下圆管的非线性动力学行为

5.1 动力学模型及方程

5.2 方程离散

5.3 极限环颤振速度分析

5.4 非线性响应分析

5.5 本章小结

结论与展望

致谢

参考文献

攻读硕士期间发表的学术论文和参加的科研项目