运动物体与两相界面相互作用的动力学研究

摘要

运动物体与两相界面相互作用的问题是日常生活、自然界和工业应用中十分常见的流动现象。由于该问题的流动复杂性，虽然已有前人大量的研究工作，然而仍有一些流动机理尚未明确，如物体入水形成空腔的流动机理以及物体出水的完整物理图像等。本文结合数值模拟和实验方法研究了两类典型的运动物体与界面相互作用的流动问题:物体入水和物体出水，重点分析了其中出现的流动现象及内在的流动机理。主要工作及研究成果如下:
　　(1)采用数值模拟和实验方法研究了运动物体入水问题，揭示物体表面润湿性、流体惯性、物体几何形态和接触线钉扎位置对空腔形成的影响及其内在的流动机理和动力学演化。以圆柱和圆球这两种几何形态的物体作为研究对象，我们发现接触线的钉扎与固体侧壁面附近发生的流动分离有关，钉扎位置一般位于圆球的赤道上方和圆柱下端边缘附近。通过对钉轧接触线附近的准静态流场进行力平衡分析，定量地得到了接触线钉扎位置与固壁表面浸润性、流体惯性和物体几何形态等因素的标度率关系，该理论分析结果与数值和实验结果相符;基于势流理论的Rayleigh-Besant方程求解了空腔发展形态，发现无粘流主导了空腔的径向伸展;数值发现了空腔内壁毛细波传播的色散关系与空心圆柱射流上扰动传播的色散关系相一致，而且与入水物体的几何形态无关。此外，我们还研究了物体几何形态和液相粘性对空腔形成的影响，并发现流线型物体入水更易形成空腔;通过考虑粘性耗散能，修改了无粘势流的伯努利方程，从而得到了液相粘性对接触线钉轧位置的标度率关系，该关系与数值结果一致且预测并解释了液相粘性越小越易形成空腔的原因。
　　(2)采用数值模拟和理论分析的方法，研究了初始浸没物体出水问题。以圆柱作为研究对象，探讨圆柱出水过程中的界面演化和接触线运动的动力学行为及其内在的流动机理，给出了圆柱出水整个出水阶段的物理图像，并根据是否形成接触线定义了出水问题中的两种典型流动模态:液膜破碎和液膜包裹。参数研究表明液体粘性是决定物体是否能被包裹的重要因素，数值结果表明液膜包裹的临界条件仅由Oh数决定，与圆柱运动速度无关。液膜包裹模态中包裹圆柱表面的液膜形态最终会达到准静态，且圆柱侧壁面液膜厚度仅依赖于Re数，基于功能关系的简单模型，提出相关标度率关系。我们还发现圆柱尾端液柱的断裂时间仅依赖于Ca数。液膜破碎模态中发现运动接触线相对于圆柱的运动速度是由Oh数和表面润湿性决定。接触线的运动随着Oh数的增大逐渐从惯性模式发展到粘性模式，而且在惯性模式下接触线运动的相对速度与圆柱自身运动速度相关，而在粘性模式下则与圆柱自身运动速度无关。物体几何形态对出水问题的影响主要表现在对流动模态和阻力做功，研究发现不同几何形状的物体入水会导致生成接触线位置的不同。由于接触线更容易在长椭球的北极点处生成，因此具有流线型特征的长椭球出水所承受的阻力较其他形态物体小得多，这为一般水生生物拥有流线型形态提供了合理解释。

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摘要

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表格目录

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究现状

1．2．1 运动物体入水问题

1．2．2 运动物体出水问题

1．2．3 数值方法的研究进展

1．2．4 实验方法的研究进展

1．3 本文主要研究工作

第二章 研究方法

2．1 蚀刻多块多相数值方法

2．1．1 扩散界面模型和控制方程

2．1．2 几何形式的接触线模型

2．1．3 蚀刻多块边界处理

2．1．4 方程的离散及计算步骤

2．2 扩散界面-浸入边界法

2．2．1 三相扩散界面模型和控制方程

2．2．2 浸入边界法

2．2．3 特征线法移动接触线模型

2．2．4 方程的离散及计算步骤

2．3 实验研究方法

2．3．2 固体表面改性方法

2．4 本章小结

第三章 运动物体入水的数值模拟研究

3．1 引言

3．2 物理问题和数学描述

3．3 程序收敛性验证

3．4 实验现象概述

3．5 计算结果和讨论

3．5．1 模态和相图

3．5．2 钉扎弯月面的动力学特性

3．5．3 空腔的径向伸展形态

3．5．4 毛细波传播的色散关系

3．5．5 物体几何效应

3．5．6 液体的粘性效应

3．6 本章小结

第四章 运动物体出水的数值模拟研究

4．1 引言

4．2 物理问题和数学描述

4．3 程序收敛性验证

4．4 计算结果和讨论

4．4．1 模态和相图

4．4．2 界面形态的初期演化

4．4．3 包裹物体液膜厚度

4．4．4 固体尾部液柱的夹断时间

4．4．5 破碎液膜回缩的动力学特性

4．4．6 物体几何形态对出水问题的影晌

4．5 本章小结

第五章 工作总结和研究展望

5．1 本文的主要工作和结论

5．2 主要创新点

5．3 研究展望

附录

参考文献

攻读博士学位期间的研究成果

致谢