基于MC随机游走的最小二乘拟合及部分分子基态动力学参数的理论计算

摘要

作为原子分子物理学的基本问题之一，原子分子的能级结构及其动力学问题的研究受到实验精确度的制约。幸运的是，近年以来，关键的原子分子实验技术，例如高分辨电子能谱技术、激光光谱技术、同步辐射技术和粒子探测技术等方法的精确度不断提高，以及多种理论和计算方法及相应的大容量超高速度计算机的快速发展，使得相关实验的精确度及计算准确度有大幅提高。本论文利用已有的原子分子基态信息，例如光谱方法确定的精确能级及理论计算的Franck-Condon因子，或由商用量化软件计算获得的基态波函数，对原子分子的散射强度分布、形状因子平方和康普顿轮廓进行了拟合和理论计算研究，并与其他实验和理论结果进行了对比验证，具体内容如下:
　　1.介绍了一种基于Monte Carlo随机游走模型实现的拟合方法，该方法充分利用已有的双原子分子激发知识，大幅度减少了拟合过程中的待定参数个数，同时采用Monte Carlo随机游走模型实现了全领域方差极小值的寻找。这些改进极大地提高了拟合速度，给出了可信的能峰强度信息。作为验证，使用基于该拟合方法编写的MATLAB程序处理了氢分子的光学振子强度谱，所得氢分子不同电子态的振动跃迁截面信息与其他工作的理论及实验结果符合较好，验证了此拟合方法的可信度;
　　2.利用商用Gaussian03软件获得了原子分子的基态波函数信息，并用于形状因子平方和康普顿轮廓的理论计算。作为验证，使用自行编写的Mathematica程序计算了He原子和C2H2分子的形状因子平方以及丙烷分子的康普顿轮廓，所得形状因子平方结果与其他工作的理论及实验结果符合较好，丙烷分子的康普顿轮廓与实验结果偏差不超过1％，验证了计算方法和程序的可信度。

目录

声明

摘要

第一章 快电子能量损失谱学简介

1．1 快电子能量损失谱方法的原理

1．2 线形和线宽

1．2．1 自然线宽

1．2．2 仪器函数

1．3 光学振子强度、广义振子强度和微分散射截面

1．4 快电子能量损失谱仪简介

参考文献

第二章 基于Monte Carlo随机游走模型的最小二乘拟合程序

2．1 研究背景

2．2 程序设计

2．2．1 目标函数

2．2．2 Monte Carlo随机游走

2．2．3 程序实现

2．2．4 待定参数的误差估计

2．3 验证与分析

2．4 小结

参考文献

第三章 形状因子平方和康普顿轮廓的理论计算

3．1 研究背景

3．1．1 弹性散射

3．1．2 非弹性激发

3．1．3 康普顿散射

3．2 形状因子平方的理论计算研究

3．2．1 形状因子平方

3．2．2 计算实现

3．2．3 结果展示

3．3 康普顿轮廓的理论计算研究

3．3．1 康普顿轮廓

3．3．2 公式推导

3．3．3 结果展示

3．4 小结

参考文献

总结和展望

硕士在读期间发表的学术论文

致谢

附录