量子关联与玻姆轨迹的实验研究

摘要

量子关联是量子世界区别于经典世界的一个非常重要的特征。其中，量子导引和量子互文性就是两个典型的例子。量子导引是指位于类空间隔中的一方可以通过局域测量瞬间影响另一方的量子态。不同于Bell非局域性和量子纠缠，量子导引具有独特的非对称性。量子互文性是指在一个大于两维的量子系统中，某一力学量的测量结果与测量的互文（环境）有关。即使单粒子系统也可表现出量子互文性，而且一些量子互文性的验证过程可以与具体制备的初态形式无关。它们作为一种量子资源，在各种量子信息任务中具有重要的作用，越来越受到人们的关注，目前已引起了对它们的广泛研究。量子导引和量子互文都属于量子力学的基础问题，对它们进行研究不仅具有重要的理论价值:可以进一步完善量子理论、加深人们对量子现象本质的理解;而且还具有重要的应用价值:可以帮助我们更好的利用这些量子资源进行量子信息任务的处理。
　　量子力学自建立以来虽然在各方面都取得了很大的成功，但由于量子理论描述的物理世界是概率性的、不确定的，这与人们的直觉和习以为常的感受截然不同。相反，玻姆等人发展起来的“导引波”隐变量理论，既满足量子力学的精确预见性，又可以直观解释某些物理现象。他们认为在一个系统中波和粒子同时存在，粒子沿着一条由波函数控制的确定轨迹演化。将玻姆轨迹的概念用于量子信息研究，有助于我们深入理解玻姆力学，探究和应用量子奥秘。
　　本人研究生期间主要进行了关于单向量子导引、量子互文性和玻姆轨迹等量子信息基础问题的实验研究，具体为:
　　1.实现了多个测量方向下的单向量子导引
　　量子导引是介于量子纠缠与Bell非局域性之间的一种非局域关联。不同于量子纠缠与Bell非局域性，量子导引具有单向性，这在单向量子保密通讯方面有重要应用。我们创新性地提出了利用导引半径这个充要判据来定义量子导引能力，并把它推广到多次测量的情况。在最简单的两量子比特系统中，首次在实验中实现了单向量子导引严格的实验验证。
　　2.进行了量子互文性的实验研究
　　量子互文性是容错量子计算的重要资源，对它的实验刻画是量子信息领域的重要课题。一些量子互文性的验证过程可以与具体制备的初态形式无关，这提供了一个独特的视角来展现量子世界的特殊性质。我们利用碳化硅缺陷制备的确定性单光子源，制备出单体三维量子态。通过控制实验参数，首次实现了严格满足无信号传递条件下的最优态无关的量子互文性实验验证。另一方面，利用图论可以方便地来研究量子互文性质。柏拉图多面体具有很好的对称性，利用它来研究量子互文性，可以得到更大的经典违背。在这里我们进一步利用正二十面体进行了四维量子互文性的实验验证。这两个实验表明不同的图具有不同的验证量子互文性的能力，我们的工作实现了量子理论与图论之间关系的原理性验证，为用互斥图进行量子互文性研究开辟了一条路径。
　　3.实现了光子玻姆轨迹的非局域导引
　　玻姆等人发展起来的量子理论创新性地提出微观粒子轨迹的概念，让我们能以类似牛顿力学对粒子的描述的图像理解微观粒子的运动。同时，弱测量技术为我们提供了一套重构光子轨迹的方法。基于玻姆理论，利用弱测量技术，我们发展出了纠缠光子玻姆轨迹的重构方法，实现了光子玻姆轨迹的非局域导引，这为深入理解玻姆力学和量子导引提供了一种直观的物理图像。
　　4.实验观测到了杨氏双缝实验中路径探测引起的光子动量变化
　　杨氏双缝实验是一个典型的波粒二象性的实验。在实验中我们对光子进行路径探测，不可避免地会破坏干涉条纹的可见度。在这里，我们提出利用玻姆动量概率分布来描述杨氏双缝实验中路径探测引起的光子动量变化的方法，首次展现了动量变化过程中的非经典性以及光子动量改变量与干涉条纹可见度之间的量化关系。我们的实验结果有助于加深人们对波粒二象性和互补原理的理解。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

第二章 量子态的制备和操控

2．1 纠缠源的制备

2．1．1 自发参量下转换

2．1．2 最优化参量下转换效率

2．1．3 准相位匹配纠缠源的实验制备

2．2 单光子源的制备

2．3 线性光学系统中量子态的操控

2．4 小结

第三章 两比特系统中严格的单向量子导引的实验验证

3．1 量子导引的一般定义

3．2 量子导引能力的度量

3．2．1 线性量子导引不等式

3．2．2 量子导引半径

3．3 单向量子导引的实验验证

3．4 小结

第四章 量子互文性的实验研究

4．1 量子互文性的基本概念

4．2 互斥图与量子互文性的关系

4．3 量子互文性的验证

4．4 最优化态无关的量子互文性的实验验证

4．4．1 理论分析

4．4．2 实验验证

4．5 利用柏拉图多面体进行量子互文性的实验研究

4．5．1 理论分析

4．5．2 实验验证

4．6 小结

第五章 玻姆轨迹的理论计算和实验重构

5．1 玻姆理论简介

5．1．1 玻姆理论的基本公式

5．1．2 多粒子体系的玻姆理论

5．1．3 玻姆轨迹的计算方法

5．2 玻姆轨迹的非经典性

5．2．1 单个混态粒子玻姆轨迹的超现实性

5．2．2 多个纠缠粒子玻姆轨迹的非局域性

5．3 玻姆轨迹的实验重构

5．3．1 弱测量和弱值

5．3．2 动量弱值的测量原理

5．3．3 实验测量光子的动量弱值

5．3．4 耦合强度的测量

5．3．5 光子轨迹的实验重构

5．4 小结

第六章 玻姆轨迹非局域导引的实验研究

6．1 玻姆力学框架下的导引过程

6．2 玻姆轨迹非局域导引的实验实现

6．3 小结

第七章 杨氏双缝中路径测量引起的动量变化的实验研究

7．1 路径测量引起的动量变化

7．2 光子动量变化的实验研究

7．3 小结

第八章 总结与展望

附录

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果