激光大气传输中无波前探测校正技术的数值仿真研究

摘要

与传统的共轭式自适应光学(Adaptive Optics，AO)技术相比，无波前探测（Wavefront Sensorless，WFSless）的AO技术不需要波前测量和重构过程，简化了AO系统结构，拓宽了传统共轭式AO技术在波前无法测量和对系统有轻型化要求等环境下的应用。本文的研究内容主要从WFSless AO技术常用的各种优化控制算法及其在激光大气传输中的应用两个方面展开，以理论分析和数值仿真为主要手段对WFSless AO技术进行原理性的研究和应用上的探索分析，取得的主要成果及创新如下:
　　1、在理论上分析和研究了基于随机逼近方式的非确定性无模型优化算法和基于某种数学或物理模型的确定性有模型优化算法两类WFSless AO系统的优化算法的算法原理和设计思路之后，通过建立WFSless AO系统的数值仿真模型对比研究了3种常用算法:随机并行梯度下降(Stochastic Parallel Gradient Descent，SPGD)算法、基于“球堆垛”数学模型的模式法和基于波前梯度的平方均值与远场光斑二阶矩之间的线性关系物理模型的普适模型法的收敛速度、收敛稳定性和算法实现的难易程度，并对算法的主要参数和适用领域进行了对比，得到了算法应用的一些依据及实际经验。
　　2、针对普适模型法在一次校正后即达到很好校正效果的特点，定义了快速稳定收敛比的概念用来评价有模型优化算法的收敛特性，同时根据由大气湍流造成的波前畸变的像差分布特点，提出了矢量化的斜率因子，研究结果表明，矢量化的斜率因子在湍流强度较强时，具有更好的校正效果。另外，针对基于Zernike多项式模式的普适模型法WFSless AO系统在畸变波前的校正过程中发现的两个主要问题:模式阶数选取困难和变形镜拟合误差问题，研究了基于变形镜本征模式的普适模型法，研究结果表明，基于变形镜本征模式的普适模型法模式阶数等于变形镜的驱动器单元数，一般无需针对不同的湍流强度和变形镜单元数来重新确定校正阶数，而且能够充分利用变形镜的校正能力;
　　3、建立了基于合作信标和WFSless AO校正技术的激光大气传输仿真模型，对优化算法在闭环校正时的应用提出了改进措施，然后利用四维仿真平台对比分析了两种WFSless AO算法:SPGD算法和普适模型法在不同迭代频率和不同大气湍流条件下的收敛特性。结果表明，普适模型法作为一种确定性有模型优化算法，在提高WFSless AO系统的闭环实时校正速度方面具有很大的优越性。
　　4、利用SPGD算法和空间扩展非合作目标的回波信号开展了WFSless AO系统在准直激光大气传输中的自适应聚焦方面的应用研究，通过一个特殊设计的激光发射系统，文中成功建立了探测信号与目标表面上的光强分布之间的反馈回路，研究结果表明，该系统可以利用空间扩展非合作目标的回波信号来提高准直激光大气传输时目标表面上的能量集中度。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 自适应光学简介

1．2 自适应光学系统的理论基础

1．3 无波前探测的自适应光学系统的研究概况

1．3．1 无模型优化算法

1．3．2 有模型优化算法

1．4 本课题研究背景和意义

1．5 本论文主要研究内容

第2章 无波前探测自适应光学系统及其优化算法

2．1 无波前探测的自适应光学系统与最优化理论

2．2 无模型优化算法的设计策略简介

2．2．1 梯度下降类算法

2．2．2 启发式算法

2．3 有模型优化算法的设计策略

2．3．1 波前畸变的模式展开

2．3．2 模式法有模型优化算法的设计原理分析

2．3．3 普适模型法有模型优化算法的设计原理分析

2．4 本章小结

第3章 三种常用无波前探测算法在静态波前畸变校正中的应用

3．1 无波前探测自适应光学系统的仿真模型

3．1．1 相位畸变模块

3．1．2 波前校正器模块

3．1．3 成像模块

3．1．4 性能指标分析模块

3．1．5 优化算法控制模块

3．2 仿真系统的主要特征参数分析

3．2．1 大气湍流造成的波前畸变中的Zernike像差的分布特征

3．2．2 变形镜对Zemike像差的拟合能力

3．3 SPGD算法的校正效果仿真与分析

3．3．1 SPGD算法控制模块

3．3．2 SPGD算法对符合大气湍流造成的静态波前畸变的校正效果

3．4 模式法有模型优化算法的校正效果仿真与分析

3．4．1 模式法有模型优化算法控制模块

3．4．2 模式法对小像差波前畸变的校正效果

3．4．3 模式法对大像差波前畸变的校正效果

3．4．4 模式法对符合大气湍流造成的静态波前畸变的校正效果

3．5 普适模型法有模型优化算法的校正效果仿真与分析

3．5．1 普适模型法有模型优化算法控制模块

3．5．2 普适模型法对基底模式的普适特性研究

3．5．3 普适模型法对符合大气湍流造成的静态波前畸变的校正效果

3．5．4 扰动系数α和Zernike模式阶数对普适模型法的影响

3．5．5 改进的矢量化斜率因子

3．6 变形镜本征模式的构造与仿真分析

3．6．1 基底模式的正交特性

3．6．2 第一类变形镜本征模式

3．6．3 第二类变形镜本征模式

3．6．4 不同基底模式的校正结果对比

3．7 本章小结

第4章 无波前探测校正技术在激光大气传输中的应用仿真

4．1 激光大气传输及其相位补偿的基本方程组及其数值求解方法

4．1．1 传输方程的非自适应坐标变换

4．1．2 传输方程的数值计算方法

4．1．3 大气湍流模型及数值模拟方法

4．1．4 折射率扰动方程的算法

4．2 无波前探测自适应光学系统的闭环校正仿真模型

4．2．1 信标光传输方程的数值模拟

4．2．2 无波前探测校正技术的闭环控制过程

4．3 激光大气传输无波前探测校正数值仿真

4．3．1 算法迭代频率为10kHz时的校正结果对比

4．3．2 算法迭代频率为50kHz时的校正结果对比

4．3．3 算法迭代频率为100kHz时的校正结果对比

4．4 本章小结

第5章 基于目标在回路的准直激光大气传输自适应聚焦效应研究

5．1．1 反馈模型的理论基础

5．1．2 反馈模型的随机游走解释

5．2 数值仿真模型的建立与验证

5．3 仿真结果与分析

5．3．1 传统SPGD算法的仿真结果

5．3．2 自适应增益的SPGD算法的仿真结果

5．3．3 SPGD算法的随机扰动过程对随机游走结果的影响

5．4 本章小结

第6章 总结和展望

6．1 主要研究内容和结论

6．2 本论文的创新工作

6．3 未来工作展望

参考文献

致谢

在读期间已发表和待发表的学术论文