第一性原理研究碳酸盐矿物与含铝矿物的弹性及其对地幔物质循环的意义

摘要

随着计算机技术的进步，材料的计算和设计已经发展成为一个新兴的研究分支。基于第一性原理的计算矿物物理学也在计算机技术的推动下取得了巨大的进展。基于密度泛函理论(DFT)的第一性原理计算是解决量子力学基本方程的重要途径之一。密度泛函理论是研究电子结构（基态）的精确理论，使我们能够将相互作用的多电子问题简化为单电子问题。因此基于密度泛函理论，我们可以对多电子系统的哈密顿量进行有效和定量的计算。此外密度泛函理论也是凝聚态物理学，计算物理学和计算化学甚至地球科学中最流行和最通用的方法。比如在地球科学中，我们能够使用基于密度泛函理论的第一性原理计算出矿物的状态方程(EoS)，热力学以及矿物的弹性常数等一系列的物性。
　　地球内部的物质循环是一个复杂问题，它对地球的结构、性质、演化有着重要的影响。获取地球内部重要构成矿物在高温高压下的弹性性质是解读地球内部结构和物质组成的重要手段。为提高对地球内部物质循环的理解，本文对地幔物质循环中的碳酸盐和含铝矿物的热力学、弹性和波速等性质进行了研究。
　　其中我们对碳酸盐矿物的研究起源于孙卫东研究员等人提出由于金刚石在660公里附近的上部比橄榄岩熔体密度大，在660公里附近的下部比橄榄岩熔体密度小，因此在地球的早期岩浆海阶段，金刚石在密度的驱动下聚集在地幔过渡带底部。金刚石层会随着地球的凝固而稳定，它可能在板块俯冲和地幔柱的作用下还能够幸存，但可能已经通过布里基曼石分解的Fe3+氧化成碳酸盐。因为高温高压实验显示，下地幔中布里基曼石中三价铁占总铁的60％左右。在板块俯冲过程当中，俯冲板片可以下插到下地幔。作为补偿，下地幔物质会进入上地幔，导致布里基曼石转变成林伍德石和镁铁榴石释放出Fe3+，氧化金刚石，形成碳酸盐。经过数十亿年的板块俯冲，布里基曼石所释放出的Fe3+逐步将金刚石层转变为碳酸盐化的地幔橄榄岩层。在300-800公里深度碳酸盐化的地幔橄榄岩固相线低于地温线，不发生熔融。
　　如果地幔过渡带底部形成了一层碳酸盐化的地幔橄榄岩，那么必然会在过渡带底部留下痕迹，给地幔过渡带和下地幔交界处附近的密度和波速等带来一定的影响。为了回答这两者之间的联系，我们使用基于局域密度近似(LDA)的第一性原理计算方法研究了地幔温压条件下菱镁矿(MgCO3)的热力学和弹性性质。菱镁矿是地幔碳酸盐矿物的主要成分，在地幔温压条件下一直能稳定到～84GPa而不发生熔融，在地幔中碳的运输和储存中起着重要作用。由于超过90％的碳储存在地球深部中，因此深部碳循环是理解表面碳循环起源和过程的关键，在地质时间的尺度下，深部碳循环会影响大气中二氧化碳的含量和气候变化。因此菱镁矿在高压和高温（PT）下的物理性质对于理解深部碳循环至关重要。我们通过计算发现菱镁矿在上地幔对碳酸盐化地幔橄榄岩和榴辉岩的地震速度的影响很小，菱镁矿的波速接近镁橄榄石，然而与过渡带和下地幔主要矿物相比，菱镁矿具有更低的波速和更强的弹性各向异性。我们提出菱镁矿的存在能够解释过渡带底部和下地幔顶部的波速异常。在过渡带和下地幔边界处的碳酸盐层能够合理的解释600-660公里和660-771公里的密度、波速梯度的变化，还有各向异性的异常。菱镁矿在过渡带和下地幔的富集可能会产生地震可探测的低速区以及波速各向异性。
　　本文还研究了地幔物质循环中的含铝矿物，它主要存在于洋中脊玄武岩(MORB)当中。MORB是通过在洋中脊扩张的海底形成的，它是地球上最重要的地壳岩石之一。在俯冲带的高温高压(PT)环境下，MORB中含量比较高的Al2O3会产生“新的含铝相”(NAL)，其含量可以高达25wt％。这一新相具有六方晶系的晶体结构，晶胞中含有21个原子，并且含铝相NAL是复杂的固溶体，化学式为XY2Z6O12，其中X是大的一价或二价阳离子，例如Na+或Ca2+，Y是中等大小的阳离子，例如Mg2+，Z是Al3+，或Si4+。对其组成的化学组分的限制可以减少端元化合物的数量至20个以下。本文通过笫一性原理计算对七个不含铁的含铝相NAL进行建模。用准谐近似(QHA)来计算含铝相NAL的热力学和弹性性质等。本文通过研究NAL相高温高压下的密度、弹性、波速等性质从而为进一步得到MORB的密度、弹性、波速和各向异性等性质提供必要的支持。这些结果对于解释MORB能否俯冲到深部地幔中是至关重要的。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 计算材料学的发展以及对研究高温高压的意义

1．2 第一性原理计算在矿物物理学中的应用

1．3 地球深部碳循环的研究背景

1．3．1 地幔中究竟含有多少碳

1．3．2 地幔中的碳以什么形式存在

1．3．3 地幔过渡带底部存在一个碳酸盐化的地幔橄榄岩层

1．4 MORB中含铝矿物的研究背景

1．4．1 俯冲板块和洋中脊玄武岩MORB的研究意义

1．4．2 地幔成分与俯冲板块成分的差异

1．4．3 MORB中含铝矿物的实验和理论研究进展

1．5 论文结构

第二章 密度泛函理论

2．1 波函数和薛定谔方程

2．2 Born-Oppenheimer近似：绝热近似

2．3 Hatree-Foek近似

2．4 Hohenberg-Kohn定理：多体理论

2．5 Kohn-Sham方程：有效单体理论

2．6 交换关联泛函

2．6．1 LDA

2．6．2 GGA

2．7 KS自洽场计算过程

2．8 正交化平面波法

2．9 赝势

2．9．1 模守恒赝势

2．9．2 超软赝势

2．10 快速傅里叶变换

2．11 布里渊区和k空间取样

2．12 收敛性测试

2．13 密度泛函理论在地球科学以及行星科学中的应用

第三章 晶体热力学性质与弹性性质

3．1 晶格振动

3．1．1 晶格动力学

3．1．2 晶格振动态密度

3．2 晶体的热力学性质

3．2．1 热力学量

3．2．2 配分函数

3．2．3 格临爱森参数

3．3 简谐近似

3．4 弹性变形过程热力学

3．5 广义胡克定律

3．6 计算弹性传统方法

3．7 Wu-Werltzcovitch方法

3．8 计算矿物晶体的波速和各向异性

第四章 第一性原理研究高温高压下碳酸盐矿物

4．1 第一性原理计算菱镁矿的方法细节

4．2 菱镁矿的晶格动力学性质

4．3 菱镁矿的状态方程

4．4 菱镁矿的热力学性质

4．5 菱镁矿的弹性性质

4．6 菱镁矿的波速和各向异性

4．7 地幔过渡带底部和下地幔顶部存在碳酸盐化地幔橄榄岩层

4．7．1 金刚石的密度及其在岩浆海660公里深处富集

4．7．2 布里基曼石的分解和金刚石的氧化

4．7．3 碳酸盐层对波速和密度的影响

4．7．4 碳酸盐和大气中CO2的浓度

第五章 第一性原理研究高温高压下含铝相矿物

5．1 第一性原理计算NAL端元的方法细节

5．2 NAL相端元结构

5．3 NAL相组分模型

5．4 NAL相端元的六角结构原胞与正交和六角结构超胞比较

5．5 NAL相的热力学性质

5．7 NAL相结果的研究意义

第六章 总结及讨论

6．1 研究内容总结

6．2 未来研究展望

参考文献

在读期间参加的学术会议和发表的学术论文

致谢