基于非径向距离函数DEA模型的效率评价方法研究

摘要

数据包络分析(Data envelopment analysis，DEA)是评价一组具有多投入多产出同质生产单元相对效率的非参数线性规划方法，该方法的优点在于不需要提前假设生产函数，也不需要对投入/产出的权重主观赋值。作为一种非常有效的绩效评价工具，DEA已经被广泛应用于经济、金融、交通、教育、健康、农业等领域。方向距离函数模型(Directional distance function，DDF)、SBM模型(Slacks-based measure)、最近距离DEA模型等非径向距离函数DEA方法也因各自在效率评价中的优势被广大学者所关注和研究。在非径向距离函数DEA模型的拓展和应用中，解决如何选择合适方向对决策单元进行效率评价以得到令大家满意的效率评价结果问题以及在投入/产出具有负值情况下对决策单元进行效率评价并排序问题，具有非常重要的理论价值和实践价值。 本文主要工作及创新性包含以下三个方面: 第一、将方向距离函数模型、最近距离DEA模型以及博弈思想结合，提出交叉博弈方向距离函数模型。在传统最近距离DEA模型中，无效决策单元可以沿着最近距离确定的方向以最少改进空间到达有效生产前沿面，但是该方法存在两点不足:一是它采用自评模式从而给与被评价决策单元充足的自我选择性，导致该方法确定的方向包含较多的零元素，造成无效决策单元发展的不均衡性;二是每个无效决策单元基于各自最优投影方向进行效率评价，评价标准不一致。为解决这两个问题，我们基于互评模式以及博弈思想，提出交叉博弈方向距离函数模型，即每两个无效决策单元进行讨价还价确定一个共同的投影方向，然后每个无效决策单元将基于自身最优投影方向得到的自评效率值以及博弈方向得到的互评效率值取平均，得到交叉博弈方向效率。由于讨价还价的介入以及平均交叉博弈方向效率的帕累托最优性，使得效率评价结果更具有说服力也更容易被所有决策单元接受。 第二、将均值的思想与方向距离函数模型结合，提出基于方向距离函数的期望效率模型。在期望效率模型中，被评价决策单元基于所有可能投影到前沿面的方向来计算自己的效率，然后将所有方向所对应的效率取平均作为决策单元的最终效率值。期望效率模型解决了因方向选择而产生的效率敏感问题、克服了决策者选择方向向量的主观性、确保所有决策单元效率评价标准的一致性，从而得到更具有公正性、更容易被所有决策单元接受的效率评价结果。 第三、提出改进的DEA-SBM模型以在投入/产出指标可能存在负值情况下对决策单元进行效率评价并且排序。为了对有效决策单元进一步区分，我们以SBM模型为基础，提出基于松弛的可以处理负值的DEA排序方法。该方法可以在投入/产出指标具有负值的情况下对决策单元进行效率评价以及完全排序。因此，该方法的提出进一步丰富了DEA排序方法以及处理投入/产出具有负值的DEA方法，扩大了DEA方法的适用范围。 总体来说，本文以方向距离函数、SBM模型以及最近距离DEA模型等非径向距离函数DEA为理论基础，提出基于互评、博弈原则的交叉博弈方向距离函数模型以及基于公平性、一致性评价标准的期望效率模型，试图解决方向距离函数模型中方向选择问题。此外，本文提出一个改进的DEA-SBM模型以在投入/产出存在负值情况下对决策单元进行效率评价以及排序。

目录

声明

摘要

图序

表序

第1章绪论

1．1选题背景

1．2数据包络分析

1．2．1 DEA基本概念

1．2．2 DEA基本模型

1．3非径向距离函数

1．3．1方向距离函数

1．3．2 SBM(Slacks-based measure)模型

1．3．3最近距离DEA模型

1．5研究现状

1．5．1方向距离函数研究现状

1．5．2 SBM模型研究现状

1．5．3最近距离DEA模型研究现状

1．6研究意义

1．7研究内容与研究架构

第2章交叉博弈方向距离函数模型

2．1引言

2．2方向距离函数和最近距离DEA模型

2．2．1方向距离函数

2．2．2最近距离DEA模型

2．3交叉DDF模型和交叉博弈DDF模型

2．3．1交叉方向距离函数模型

2．3．2交叉博弈方向距离函数模型

2．4实例分析

2．5本章小结

第3章基于方向距离函数的期望效率模型

3．1引言

3．2期望效率模型的定义

3．2．1改进的方向距离函数效率测量模型

3．2．2期望效率的定义

3．3数值算法

3．4实例分析

3．4．1算例1

3．4．2算例2

3．5本章小节

第4章基于松弛变量可以处理负数的DEA排序方法

4．1引言

4．2处理负数的两种超效率方向距离函数模型

4．2．1 Hadi-Vencheh and Esmeilzadeh模型

4．2．2 Lin and Chen模型

4．3模型提出

4．3．1模型

4．3．2计算方法

4．4算例展示

4．4．1算例1

4．4．2算例2

4．5本章小结

第5章全文总结与展望

5．1全文总结

5．2研究展望

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果