基于语言中智数的多属性群决策方法研究

摘要

随着社会的不断发展，现实决策环境日趋复杂，同时由于人们认知的模糊性以及信息表达的不确定性，决策者对于一个决策事物的评价很难做到有效的量化，其更倾向于采用类似于“优”、“良”或“差”这样直观的语言变量形式。但是最基本的语言变量只能表示决策者的满意程度，为了保留信息的完整性和符合人们的主观表达，语言直觉模糊数应运而生，其应用两个语言变量分别表示隶属度和非隶属度。在现实决策中，决策者在给出评价值时往往存在不确定性，而且语言隶属度和非隶属度并不能充分表达不确定和不一致信息，因此语言中智数的概念被提出，其用三个语言变量分别表示隶属度、不确定度和非隶属度。作为一种新型有效的语言表达方式，语言中智数使得评价信息的表达方式更加完整，信息的表达效果更加符合现实的决策环境和人们的认知水平。　　信息集成算子是处理多属性群决策问题的有效工具，它种类众多，其中一些带有特定的信息处理功能，比如考虑属性之间相关关系的Heronian平均算子和MSM（Maclaurin symmetric mean，麦克劳林对称平均）算子。但是并不是所有属性之间都存在相关关系，基于此，分区算子对属性进行分区，同一分区的属性之间存在相关关系，不同分区的属性之间没有关系，因此分区Heronian平均算子和分区MSM算子可以更合理地集成决策信息。同时，传统的信息评价方法同样能够处理决策信息。而且以上两种算子均基于决策者完全理性的假设，但实际决策过程中，决策者是有限理性的，在面对损失和收益时有不同的风险偏好，而TODIM（an acronym in Portuguesefor interactivemulti-criteria decision making，交互式多属性决策）方法可以考虑决策者的心理行为，提高了决策的合理性和有效性。所以，在多属性群决策问题研究中，有必要将这些信息处理工具进一步扩展到语言中智环境中。因此，本文将以上两类分区算子和TODIM决策评价方法与语言中智数相结合，提出三种新的多属性群决策方法。本文的创新点主要包含以下几个方面：　　（1）基于语言中智数的相关定义，改进了语言中智数的得分函数及相应的大小比较方法，提出了语言中智数的熵，为下文的研究奠定理论基础。　　（2）将分区Heronian平均算子、分区几何Heronian平均算子、分区MSM算子和分区对偶MSM算子分别扩展到语言中智环境中，探讨并证明这些算子的特性，提出基于语言中智加权分区几何Heronian平均算子和语言中智加权分区对偶MSM算子的多属性群决策方法，并通过物流园区选址问题和体育场建设方案选择的算例分析验证提出方法的合理性和可行性。　　（3）针对决策者给出属性主观权重的多属性群决策问题，提出一种新的属性组合权重计算模型，并将传统的TODIM评价方法进行扩展，提出一种改进的语言中智TODIM多属性群决策方法，有效反映决策者的心理行为，并通过突发事件时应急救援方案选择的算例分析验证提出方法的合理性和可行性。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1基于语言中智数的多属性群决策方法的研究现状

1.2.2基于分区Heronian平均算子和分区MSM算子的多属性群决策方法的研究

1.2.3基于TODIM方法的多属性群决策方法的研究

1.3 本文的研究内容和章节安排

1.4 本文的创新点

第2章 理论基础

2.1 语言中智数

2.1.1语言术语集

2.1.2单值中智数

2.1.3语言中智数

2.1.4语言中智数的得分函数和比较规则

2.1.5语言中智集的熵

2.2 两类分区集成算子

2.2.1Heronian平均算子及其分区形式

2.2.2MSM算子及其分区形式

2.3 TODIM方法

2.4 本章小结

第3章 基于语言中智数的分区Heronian平均算子及其在多属性群决策中的应用

3.1 基于语言中智数的分区Heronian平均算子

3.2 基于语言中智数的加权分区Heronian平均算子

3.3 基于语言中智数的分区几何Heronian平均算子

3.4 基于语言中智数的加权分区几何Heronian平均算子

3.5 基于语言中智加权分区几何Heronian平均算子的多属性群决策方法

3.5.1问题描述

3.5.2决策步骤

3.6 应用算例

3.6.1决策过程

3.6.2参数分析

3.6.3对比分析

3.7 本章小结

第4章 基于语言中智数的分区MSM算子及其在多属性群决策中的应用

4.1 基于语言中智数的分区MSM算子

4.2 基于语言中智数的加权分区MSM算子

4.3 基于语言中智数的分区对偶MSM算子

4.4 基于语言中智数的加权分区对偶MSM算子

4.5 基于语言中智加权分区对偶MSM算子的多属性群决策方法

4.5.1问题描述

4.5.2决策步骤

4.6 应用算例

4.6.1决策过程

4.6.2参数分析

4.6.3对比分析

4.7 本章小结

第5章 基于语言中智数的TODIM方法及其在多属性群决策中的应用

5.1 确定属性权重的模型

5.1.1基于熵的客观权重模型

5.1.2组合权重模型

5.2 基于语言中智数的拓展TODIM的多属性群决策方法

5.2.1问题描述

5.2.2决策步骤

5.3 应用算例

5.3.1决策过程

5.3.2对衰减系数?的影响分析

5.3.3对比分析

5.4 本章小结

第6章 结论与展望

参考文献

攻读学位期间取得的学术成果

致谢