基于概念格理论的粗集属性约简算法研究

摘要

归纳学习是机器学习最核心的一个分支，其主要目的是从大量的数据中归纳抽象出一般的规则和模式。由于冗余属性会影响规则提取的时空性能和发现知识的质量，因此，在保持相同分类能力不变的前提下，约简成为归纳学习的核心技术之一。粗糙集理论具有抗干扰性的优点，所以现有的主要的约简算法也均是基于粗糙集理论的，但时空性能、完备性都不尽人意。由于概念格的外延与粗糙集的等价类具有等价对应关系，本文从概念格的角度，研究基于概念格理论的粗集属性约简，主要工作如下： (1)在研究粗糙集与概念格理论的基础上，本文提出了粗糙集等价类与概念格外延之间的等价定理、冗余属性判定定理、基于格的蕴涵关系判定定理、潜约简及其判定定理、决策表的一致性判定定理，并对以上定理均从理论上予以证明。 (2)基于以上有关粗糙集与概念格之间的关系定理以及与约简有关的判定定理，本文提出了一种基于概念格理论的粗集属性约简算法ARCL；对ARCL算法性能进行了详细的分析和比较，实验表明ARCL算法比传统的算法具有很大的优越性。 (3)在上述研究的基础上，实现了基于概念格理论的粗集属性约简的原型系统。该原型系统实现了数据导入、概念格构造、基于ARCL算法的约简三个部分。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：图表目录

声明

致谢

第一章绪论

1.1引言

1.2研究背景

1.3课题来源和内容组织

1.3.1课题来源

1.3.2内容组织

第二章粗糙集理论

2.1基本概念

2.1.1知识与知识库

2.1.2近似空间、不可分辨关系

2.1.3上下近似集

2.1.4属性的依赖性、重要性

2.1.5粗糙熵

2.2信息系统

2.3决策表(决策系统)与决策规则

2.4知识约简和核

2.4.1约简和核

2.4.2相对约简和相对核

2.5粗糙集合的扩展模型

2.5.1可变精度模型

2.5.2容差关系模型

2.6本章小结

第三章概念格理论

3.1形式概念分析

3.2概念格模型的定义

3.2.1代数格

3.2.2概念格

3.3概念格的扩展模型

3.3.1扩展概念格

3.3.2内涵约简概念格

3.3.3量化概念格

3.4概念格构造算法简述

3.4.1批处理算法

3.4.2渐进式算法

3.4.3分布式/并行算法

3.5概念格与粗糙集的关系

3.6本章小结

第四章决策系统的属性约简研究概述

4.1基于分辨矩阵的属性约简经典算法

4.2基于属性重要性的属性约简算法

4.3基于属性频度的约简算法

4.4 Jelonek属性约简算法

4.5其他属性约简算法

4.5.1遗传算法

4.5.2复合系统的约简算法

4.5.3动态约简算法

4.5.4基于数据库操作的约简算法

4.6本章小结

第五章基于概念格理论的粗集约简研究

5.1等价类和概念间的对应关系

5.2冗余属性判定规则

5.3基于格的蕴含关系判定

5.4潜约简及其判定

5.5核元素判定

5.6一致性判定

5.7 ARCL算法

5.7.1 ARCL算法描述

5.7.2实例分析

5.8实验结果及分析

5.9本章小结

第六章基于ARCL算法的实验系统

6.1系统概述

6.2系统实现

6.3本章小结

第七章结束语

7.1本文总结

7.2 工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间参加研究的课题和发表的论文