基于半参数回归模型小波估计的若干问题研究

摘要

本文主要研究了一类重要的半参数回归模型： yi=xiβ+g(ti)+ei，1≤i≤n.其中xi∈R1,ti∈[0，1]，{(xi,ti)，1≤i≤n}为固定非随机设计点列，β是未知待估参数，g(t)为定义在[0，1]上的未知Borel函数，其中{ei，1≤i≤n}为平稳误差序列，且满足Eei=0，Eei2=σ2，i=1，2···,n. 本文利用最小二乘法和小波方法给出了β和g(t)的估计量βn和g(t)。并在误差为α混合序列时，我们获得了估计量β和g(t)的强相合性：在误差为ρ和NA序列时，我们获得了估计量β和g(t)的强相合性和r-阶平均相合性，推广了现有文献中的相关结果。

目录

文摘

英文文摘

声明

致谢

第一章绪论

1.1引言

1.2半参数回归模型研究现状

1.3本文主要内容及意义

第二章 小波方法简介

2.1小波的产生与发展

2.2非参数的小波拟合方法

2.3本文的估计方法及基本条件

第三章基于α混合误差下半参数模型小波估计的强相合性

3.1引言及若干引理

3.2主要结论及其证明

第四章基于(~ρ)混合误差下半参数回归模型的小波估计

4.1引言及若干引理

4.2主要结论及其证明

第五章 误差为NA序列时半参数模型的小波估计

5.1引言及若干引理

5.2主要结论及其证明

第六章总结

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文