图像信息的基函数表示方法研究

摘要

图像信息表示方法是图像处理技术研究的核心内容。在基于生成模型的图像信息表示方法中，通过采用一组基函数的线性叠加来模拟图像的产生过程，将原始图像变换为基函数空间的投影系数表示，来揭示图像的内在结构，从而更有效地进行图像识别、降噪与压缩。图像信息的描述能力很大程度上取决于基函数的选择，相比传统的预先设定的基函数，通过学习算法获得与图像特性相匹配的基函数能够实现对图像信息更有效的描述。基于基函数的图像信息表示方法研究是目前图像处理技术的前沿课题，涉及到统计学、几何学、图像处理与分析、模式识别、视觉生理学等众多学科。 本文以图像的生成模型为基础，结合独立分量分析模型和小波分析模型，研究图像信息的基函数表示方法及其关键问题。研究了图像在基函数张成的高维空间中投影系数的统计特性；利用具有一定约束条件的基函数模型描述图像中物体的复杂结构信息；通过基函数参数的学习，构造具有自适应特性的图像基函数模型。 本文的主要工作如下： (1)综述了图像信息基函数表示方法的研究现状，分析了傅立叶变换、小波和独立分量分析等图像基函数表示方法的优缺点，引出了对基函数及其投影系数的统计描述和条件约束，以利于图像信息有效表示的研究思路。 (2)分析了图像的独立分量分析模型中，图像信息的表示系数满足非高斯分布的特点，研究了高阶统计量在特征提取中的作用，提出利用二阶统计量与高阶统计量的联合矩描述投影系数的概率分布特征，有效地实现了多类纹理分类。 (3)在平均场独立分量分析模型中，结合局部非负特性对基函数的约束，提出了局部非负的平均场独立分量分析方法，利用所得到的稀疏性基函数用于基于部件的物体识别，取得了较好的识别性能。 (4)融合了独立分量分析与小波变换的基函数构建方法，提出基于自适应基函数的稀疏小波模型。采用Lattice结构构造自适应小波基，通过对小波分解的子带系数进行稀疏性的限制，将图像基函数的学习转化成一组低维的小波基函数参数的优化问题，从而减少基底函数估计的不确定性，有效增强模型对图像真实的统计独立结构的描述能力。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：图表目录

声明

致谢

第一章 绪论

1.1研究背景

1.2图像信息表示方法

1.2.1时(空)域分析

1.2.2频域分析

1.2.3时(空)频域分析

1.3图像信息的基函数表示

1.3.1图像的基函数

1.3.2图像信息的基函数表示的研究现状

1.4论文的课题来源、研究内容与章节安排

1.4.1论文的课题来源

1.4.2论文的研究内容

1.4.3论文的章节安排

参考文献

第二章 图像信息的小波和ICA基函数表示

2.1引 言

2.2图像信息的小波基函数表示

2.2.1多分辨率分析

2.2.2小波表示

2.2.3基于滤波器组的快速小波算法

2.2.4基于小波基函数的图像信息表示

2.3图像信息的ICA基函数表示

2.3.1独立分量分析的基本理论

2.3.2基于ICA基函数的图像信息表示

2.4图像信息的基函数表示

2.5本章小结

参考文献

第三章 基函数系数的高阶统计表示

3.1引言

3.2基于ICA的图像独立基元表征

3.2.1联合概率密度函数的边缘概率密度函数表示

3.2.2 ICA基函数和滤波器的特点

3.2.3 ICA滤波器组与Gabor滤波器组的比较

3.3基于ICA的纹理分类

3.3.1 ICA纹理分类

3.3.2纹理图像的ICA

3.3.3特征图像

3.3.4纹理图像的独立谱表示

3.3.5分类

3.4.基于非高斯分布的ICA基函数系数的高阶统计表示

3.4.1基于独立谱和联合矩的图像表示

3.4.2基于非高斯分布的基函数系数特征提取

3.4.3滤波器独立性对分类性能影响的研究

3.5仿真实验

3.5.1数据准备及参数设置

3.5.2实验一：基于ICA系数的纹理分类

3.5.3实验二：训练样本的个数对分类性能的影响

3.5.4实验三：不同特征提取方法中滤波器独立性对分类性能的影响

3.5.5实验四：多尺度滤波器和滤波器选择的纹理分类

3.6本章小结

参考文献

第四章 基于LNN-MFICA基函数的图像信息表示

4.1引言

4.2平均场ICA模型

4.3 MFA-ICA算法

4.3.1平均场近似MFA(Mean Field Approximation)

4.3.2混合矩阵A估计和噪声协方差S的估计

4.3.3源信号S的估计

4.3.4平均场近似的源模型

4.3.5 MFA算法的基本步骤

4.4仿真实验

4.4.1数据准备及参数设置

4.4.2基函数的稀疏性

4.4.3基函数的个数与识别率之间的关系

4.4.4基函数的泛化能力

4.5本章小结

参考文献

第五章 图像信息的自适应稀疏小波模型研究

5.1引言

5.1.1 ICA与小波的图像基函数表示存在的问题

5.1.2基于ICA与小波相结合图像基函数表示

5.2自适应小波及其参数化

5.2.1自适应小波

5.2.2小波滤波器组的限制

5.2.3无抽样小波变换

5.2.4基于Lattice结构分解的小波滤波器参数化

5.3自适应稀疏小波模型

5.3.1目标函数

5.3.2自适应稀疏小波的算法实现

5.3.3最优化方法

5.4仿真实例

5.4.1稀疏小波方法作用于纹理图像

5.4.2稀疏小波方法用于纺织品缺陷检测

5.5本章小结

参考文献

第六章 总结与展望

6.1论文总结

6.2研究展望

攻读博士学位期间发表论文及参加科研情况