声明
第一章 绪论
1.1 有限体积元法
1.2 对流扩散方程
1.3 L2误差估计
1.4 极值原理
1.5 本文主要工作
第二章 矩形网上迎风有限体积元法
2.1 迎风有限体积法
2.1.1 原始剖分与对偶剖分
2.1.2 试探函数空间和检验函数空间
2.1.3 迎风有限体积格式
2.2 迎风格式的稳定性
2.3 H 1 模误差估计
2.4 极值原理和L∞-模误差估计
2.5 数值实验
第三章 Hermite型三次有限体积元法最优L2误差估计
3.1 三次Hermite 有限体积元法
3.2 正交性条件
3.3 强制性和H 1模误差估计
3.4 L2 模误差估计
3.5 数值试验
第四章 带反应项各向异性扩散方程的受限有限体积元法
4.1 对称有限体积元法
4.2 代数流修正格式
4.3 极值原理和离散极值原理
4.4 限制因子αij的定义
4.5 数值实验
4.5.1 光滑系数问题收敛性测试
4.5.2 系数间断问题收敛性测试
第五章 结论与后续研究工作
5.1 结论
5.2 展望
参考文献
攻读博士学位期间完成的学术论文
致谢
吉林大学;
