不规则度对二维随机Voronoi微米及纳米级窝峰模型弹性性能的影响

摘要

蜂窝材料作为一种新型的工程材料，近些年得到了显著的发展，广泛的激起了学术界极大的研究兴趣。卓越的物理及力学特性，使蜂窝材料兼具独特的结构和功能属性，作为一种新型的工程材料，蜂窝材料卓越的能量吸收，吸声，隔热等特性被广泛的应用在车辆工程机械工程、建筑、医学及生物工程等诸多领域。蜂窝材料的孔洞结构赋予了多孔材料卓越的力学性能，大大的增强了其工程应用潜力及拓宽了其应用范围。
　　蜂窝材料的力学性能极大程度上依赖于其微观结构特征，例如相对密度，蜂窝模型的不规则度，孔壁厚度的不均匀性等。尽管在对宏孔蜂窝材料的研究已经日趋成熟，其研究成果对于微米及纳米级蜂窝材料却没有适用价值。因为在微米范围内，应变梯度对其力学性能有至关重要的影响，此时经典的连续力学理论就不能被用在这里，而在纳米范围内，表面弹性和初始应力也会影响结构的力学性能。因此当蜂窝材料的孔壁厚度为微米及纳米范围时，其力学性能会与尺寸相关。学术界之前对于蜂窝材料的研究大都是基于线弹性阶段规则蜂窝模型，并不能用来研究自然界中实际存在的不规则蜂窝材料。本文研究目的是探究不规则微米及纳米级蜂窝材料的力学性能，及不规则度对二维周期随机Voronoi微米及纳米级蜂窝模型的力学性能的影响。
　　本文建立了统一相对密度及均匀孔壁厚度的二维随机Voronoi蜂窝材料模型。通过调整蜂窝模型的孔穴规则度，施加周期边界条件，采用有限元法分析不规则微米及纳米级蜂窝材料的弹性性能，及不规则度对二维周期随机Voronoi微米及纳米级蜂窝模型的弹性性能的影响进行研究。采用均匀化思想，对不同规则度的二维随机周期Voronoi蜂窝模型的等效杨氏模量和泊松比的进行求解。通过对计算结果的比较和分析，得出了孔穴不规则度对微米级二维周期随机周期Voronoi蜂窝模型的弹性性能的影响。结果表明，对相对密度为0.01，孔壁厚度统一的周期随机二维Voronoi微米级蜂窝材料模型，其等效杨氏模量随着模型不规则度的提高而增大，也就是说，蜂窝模型越不规则，其等效杨氏模量越大。而均匀化模型的泊松比随着模型不规则度的变化，影响较小并保持为1左右。本文计算结果与相近文献的研究结果吻合，对不规则孔穴二维随机Voronoi蜂窝材料的均匀化等效材料的力学性能研究具有参考价值。

目录

文摘

英文文摘

致谢

插图清单

插表清单

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 蜂窝材料概述

1.2.1 多孔材料

1.2.2 蜂窝材料

1.3 蜂窝材料的工程应用

1.4 蜂窝材料的研究历史和现状

第二章 有限元模型分析的理论基础

2.1 有限元分析理论基础

2.1.1 有限元法简介

2.1.2 单元特性分析

2.1.3 单元刚度矩阵的坐标系转换

2.1.4 结构整体刚度矩阵的建立

2.2 孔穴不规则度对蜂窝材料力学性能的影响

2.2.1 规则度的概念

2.2.2 孔穴规则度对二维Voronoi蜂窝模型的弹性性能的影响

2.3 规则微米及纳米级蜂窝材料的力学性能

2.3.1 规则微米级蜂窝模型

2.3.2 规则微米级蜂窝材料的力学性质

2.3.3 规则纳米级蜂窝材料的力学性质

2.4 本文的工作

第三章 二维随机Voronoi蜂窝模型

3.1 二维随机Voronoi蜂窝模型的建立

3.1.1 二维随机voronoi蜂窝模型

3.1.2 Matlab简介

3.1.3 模型信息输入及绘图

3.2 单元刚度矩阵的计算

3.3 单元刚度矩阵的坐标转换

3.4 组装整体刚度矩阵

3.5 本章小结

第四章：随机Voronoi模型力学性质数值模拟及结果分析

4.1 周期边界条件的介绍

4.2 二维随机Voronoi蜂窝模型定解条件分析

4.3 刚度方程的求解

4.3.1 未知数移项

4.3.2 边界条件的引入

4.4 结果与讨论

4.4.1 分析

4.4.2 结果计算

4.4.3 讨论

4.5.本章小节

第五章 结论与展望

5.1 结论

5.2 展望

参考文献

附录

攻读硕士学位期间发表的论文