考虑摩擦与润滑影响的齿面分形接触强度研究

摘要

我国的齿轮产业产量处于世界前列，行业整体趋于稳定发展状态，但是大多数的齿轮产品仍定位于中低端市场，与国际一流的高端齿轮产品之间存在不小的差距，而齿轮产品的质量直接影响着高端机电类和精密仪器类产品的优良与否，因此，研究齿轮问题具有重要意义。齿轮接触问题一直以来都是齿轮产品设计制造的热点和难点，对于提高齿轮的承载能力、疲劳寿命等静力学和动力学特性具有极大的研究价值。
　　本文主要针对齿轮啮合的静力学问题进行研究，依托国家自然基金项目“基于摩擦与润滑状态下的齿面形貌对其动力学行为影响之研究”(51305116)和国家863计划项目“先进直升机技术”（2012AA112201），在对齿面微观形貌的接触状态研究的基础上，结合分形理论的W-M函数，对齿面微观形貌进行模拟，建立二维和三维下的渐开线直齿轮和斜齿轮齿面形貌，并利用机加工圆柱体试件的轮廓测绘试验，验证其表面轮廓的分形行为的存在;以齿轮啮合模型的简化圆柱体接触模型为基础，结合静摩擦因数预测模型和润滑状态系数对摩擦因素的影响模型，推导考虑摩擦影响的圆柱体分形接触强度模型，并运用MATLAB进行仿真模拟，验证模型的正确性和各相关参数的影响关系;结合弹性流体动压润滑机理，对微凸体的接触状态进行全新的接触受力分析，通过研究润滑油膜对微凸体接触状态的影响，将润滑状态的影响引入到接触问题中，推导考虑润滑影响的圆柱体分形接触强度模型，并运用MATLAB进行仿真模拟，对比传统的M-B分形接触模型和圆柱体分形接触模型，分析各相关参数的影响。
　　本文结合分形理论，将润滑和摩擦因素引入到法向接触模型中，使得粗糙曲面间的接触问题更加趋于实际工况，是对接触理论的有力补充;并通过分析接触模型各参数的影响，有助于齿轮产品设计对于接触受力计算等问题的解决，为后续对于齿轮产品静力学和动力学特性的研究提供一定的理论基础和参考。

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摘要

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第一章 绪论

1．1 课题的提出及来源

1．2 传统接触强度理论的发展研究

1．2．1 经典Hertz接触理论

1．2．2 有限元理论

1．3 分形理论在接触强度问题方面的国内外研究现状

1．3．1 分形理论形成概述

1．3．2 分形理论在接触领域的发展

1．4 微观尺度的摩擦学发展研究

1．5 研究内容及意义

1．5．1 主要研究内容

1．5．2 研究意义

第二章 齿轮结合面微观形貌模拟研究

2．1 粗糙表面的分形表征

2．1．1 分形维数和特征尺度参数

2．1．2 圆柱试件的表面形貌测量

2．2 齿轮齿廓模拟

2．2．1 渐开线直齿轮和斜齿轮形成原理

2．2．2 渐开线齿形二维模拟

2．2．3 三维建模分析

2．2．4 后期程序开发

2．3 本章小结

第三章 结合静摩擦预测模型的齿面分形接触强度研究

3．1 圆柱体分形接触强度模型

3．1．1 M-B弹塑性接触强度模型

3．1．2 构造表面接触系数

3．2 基于静摩擦分形预测模型改进圆柱体分形接触模型

3．2．1 圆柱体静摩擦因数分形预测模型

3．2．2 构造静摩擦影响因数

3．2．3 考虑静摩擦因素的圆柱体结合面分形接触强度模型

3．3 MATLAB数值模拟与对比分析

3．3．1 对比三种接触模型

3．3．2 对比润滑状态系数选取不同参数级别时的接触强度曲线

3．3．3 曲率半径、分形维数和粗糙度幅值的影响

3．4 本章小结

第四章 考虑润滑因素的齿面分形接触强度研究

4．1 润滑机理研究状况

4．2 弹性流体动压润滑状态下的圆柱体接触问题分析

4．2．1 微凸体变形分析

4．2．2 弹性流体动压润滑油膜的受力分析

4．2．3 弹性流体动压润滑下的分形接触应力分析

4．2．4 润滑状态下的真实接触面积分布

4．3 弹性流体动压润滑下的圆柱体分形接触强度模型

4．4 MATLAB仿真对比分析

4．4．1 油膜厚度h与实际接触面积AR的关系

4．4．2 油膜厚度h对微凸体接触强度的影响

4．4．3 等粘度和变粘度情况对比分析

4．4．4 粗糙度幅值参数对润滑状态下的接触模型影响分析

4．4．5 分形维数对润滑状态下的接触模型影响分析

4．4．5 不同的啮合曲率半径的情况分析

4．5 本章小结

第五章 总结和展望

5．1 全文总结

5．2 主要创新点

5．2 展望

参考文献

攻读硕士期间的项目工作及科研成果