面向不确定信息系统的粗糙集扩展模型研究

摘要

粗糙集理论是由波兰学者Pawlak提出的一种进行数据分析的新型工具，已被成功运用于数据挖掘、模式识别以及决策分析等领域。经典的粗糙集理论建立在等价关系的基础上，可以处理有限的知识分辨能力引起的不确定性问题，但对数据本身的不确定性缺乏相应的处理机制。因此，面对海量的不确定性数据，通过扩展粗糙集理论来研究不确定信息系统的知识获取，具有重要的理论意义和应用价值。
　　本文针对信息的不完备和模糊性，以知识约简和决策规则获取为目的，对不确定环境下的粗糙集扩展模型及其应用进行了系统的研究。主要内容如下:
　　1)针对特征优势关系在对象分类方面的不足，提出一种改进的特征优势关系，并给出不完备序信息系统的粗糙决策模型，与已有模型的对比分析结果表明，在近似分类精度和近似分类质量方面，改进后的粗糙决策模型都要优于已有的粗糙决策模型。最后，为简化获取的决策规则，利用改进后的特征优势关系，提出基于区分矩阵的知识约简方法。
　　2)在集值序信息系统中，定义一种δ-优势关系来进行对象的分类，并给出集值序信息系统的不确定性度量;基于δ-优势关系的粗糙集扩展模型，研究了集值序决策系统的知识约简和决策规则获取;另外，依据对象间的不同优势程度，在集值序信息系统定义一种不依赖于任何未知参数的模糊优势关系，并提出基于模糊优势关系的模糊区分矩阵，对此去模糊化处理后，获得了集值序信息系统的知识约简。
　　3)在集值序信息系统的基础上，研究了决策属性值为模糊性概念的集值序模糊决策系统的粗糙决策问题。首先将优势关系粗糙集模型推广至模糊情形，然后，基于模糊决策集的下、上近似，给出集值序模糊决策系统下、上近似约简的定义，结合下、上近似协调集的判定定理，提出了基于区分矩阵的下、上近似约简方法，并提取出简化的模糊决策规则。
　　4)在直觉模糊信息系统中引入优势关系，提出一种基于优势关系的直觉模糊多属性决策方法;对粗糙集模型进行了直觉模糊环境下的扩展，并给出直觉模糊粗糙集的不确定性度量;针对含有多个直觉模糊决策值的直觉模糊决策系统，提出基于区分矩阵的分布约简和分配约简方法。另外，将经典粗糙集理论中的相对正域、属性依赖度以及属性重要性等概念推广至直觉模糊决策系统中，证明其相对正域的单调性特征，并结合属性的不同特征以及正域约简的判定定理，设计出以属性重要性为启发式信息的正域约简算法，同时给出算法的复杂度分析，并通过数据实验验证了算法的有效性。

目录

声明

致谢

摘要

第一章 绪论

1．1 研究的背景与意义

1．2 粗糙集理论的发展概况

1．3 面向不确定信息系统的粗糙集理论研究现状

1．3．1 不完备信息系统中的粗糙集理论

1．3．2 模糊信息系统中的粗糙集理论

1．4 本文研究的内容及结构安排

第二章 粗糙集理论基础

2．1 信息系统与等价关系

2．2 粗糙集

2．3 知识约简

2．4 决策规则

2．5 区分矩阵与区分函数

2．6 本章小结

第三章 不完备序信息系统的粗糙决策分析模型

3．1 引言

3．2 不完备序信息系统的粗糙集扩展模型

3．2．1 基于扩展优势关系的粗糙集模型

3．2．2 基于限制优势关系的粗糙集模型

3．2．3 基于相似优势关系的粗糙集模型

3．2．4 基于特征优势关系的粗糙集模型

3．3 基于改进的特征优势关系的粗糙决策分析

3．3．1 特征优势关系的改进

3．3．2 基于改进的特征优势关系的粗糙集模型

3．3．3 基于改进的特征优势关系的决策规则

3．3．4 与特征优势关系粗糙集模型的比较

3．4 基于改进的特征优势关系的知识约简

3．4．1 不完备序信息系统的属性约简

3．4．2 不完备序决策系统的相对约简

3．5 本章小结

第四章 集值序信息系统的粗糙集扩展模型

4．1 引言

4．2 集值序信息系统及其不确定性度量

4．2．1 集值序信息系统

4．2．2 δ-优势关系

4．2．3 基于δ-优势关系的粗糙集

4．2．4 集值序信息系统的不确定性度量

4．3 集值序决策系统及其相对约简

4．3．1 基于δ-优势关系的粗糙决策模型

4．3．2 集值序决策系统的相对约简

4．4 基于模糊优势关系的知识约简

4．4．1 模糊优势关系

4．4．2 集值序信息系统的属性约简

4．4．3 集值序决策系统的相对约简

4．5 本章小结

第五章 集值序模糊决策系统的粗糙模糊集模型

5．1 引言

5．2 集值序模糊决策系统

5．3 合取型集值序模糊决策系统

5．3．1 基于优势关系的粗糙模糊集

5．3．2 合取型集值序模糊决策系统的知识约简

5．4 析取型集值序模糊决策系统

5．4．1 基于δ-优势关系的粗糙模糊集

5．4．2 析取型集值序模糊决策系统的知识约简

5．5 本章小结

第六章 直觉模糊决策系统的直觉模糊粗糙集模型

6．1 引言

6．2 基于优势关系的直觉模糊多属性决策

6．3 直觉模糊信息系统的粗糙集模型

6．3．1 基于优势关系的直觉模糊粗糙集

6．3．2 直觉模糊粗糙集的不确定性度量

6．4 直觉模糊决策系统的知识约简

6．4．1 直觉模糊决策系统的分布约筒和分配约简

6．4．2 直觉模糊决策系统的正域约简

6．5 本章小结

第七章 总结与展望

7．1 全文工作总结

7．2 未来展望

参考文献

攻读博士学位期间的学术活动及成果情况