基于混合卷积窗与改进FFT算法的电力系统谐波分析

摘要

为改善功率因数或提高电力系统的可靠性而广泛使用非线性设备，导致电网电流或电压的稳态波形产生畸变，而谐波是畸变波形的分量。日趋严重的谐波污染导致电能质量恶化，为此，精确的分析电力谐波成为电力系统研究领域的一个重要方向，对于维护电力系统稳定运行具有重要意义。
　　快速傅里叶变换(FFT)是目前分析谐波最常用的工具，但在实际应用中这种方法难以做到同步采样，因非整数周期截断而导致的频谱泄漏影响了谐波分析的精度，同时该算法还存在栅栏效应，给各次谐波信号的准确观测造成偏差，加窗插值FFT算法可以减少频谱泄漏和栅栏效应的影响，提高谐波的分析精度。
　　论文首先介绍了快速傅里叶变换算法的基本原理，讨论了不同余弦窗的频谱特性，在双谱线插值FFT算法的基础上，选用常规的余弦窗函数推导三谱线、四谱线插值FFT算法。分析窗函数主瓣内相邻谱线的相位特性，推导出三谱线、四谱线插值FFT的改进算法，减少了谐波参数的修正公式的运算量。然后，采用不同旁瓣特性的余弦窗函数进行混合卷积运算，构建旁瓣性能优良的混合卷积窗，大大提高了抑制频谱泄漏的能力，利用最小二乘法进行频谱校正并推导出谐波参数的插值修正公式。最后，采用本文推导的改进多谱线插值FFT算法，和基于混合卷积窗的插值FFT算法，通过Matlab分别对电力系统各次谐波信号、含间谐波与次谐波的谐波信号、基波频率波动对谐波参数的影响等情况进行分析，并与相关文献的分析结果进行对比，验证了本文算法的有效性。

目录

声明

致谢

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 电力电子技术中的谐波分析

1．3 谐波研究的进展

1．4 本文的主要研究内容

第二章 FFT算法理论及其双插值修正算法

2．1 引言

2．2 傅里叶变换基本理论

2．3 频谱泄漏和栅栏效应

2．3．1 频谱泄漏

2．3．2 栅栏效应

2．4 几种常用窗

2．5 双谱线插值算法

2．6 小结

第三章 多谱线插值FFT的改进算法

3．1 引言

3．2 三条频谱线的修正算法

3．3 三谱线插值修正的改进算法

3．4 四谱线插值修正的改进算法

3．5 相位特性与经典谐波的仿真分析

3．5．1 相位特性仿真验证

3．5．2 多谱线插值算法对经典谐波信号的分析

3．6 小结

第四章 基于混合卷积窗的FFT算法

4．1 引言

4．2 混合卷积窗及其频谱特性

4．2．1 混合卷积窗

4．2．2 混合卷积窗的频谱特性

4．3 混合卷积窗的插值算法

4．4 经典谐波信号的仿真验证

4．5 小结

第五章 仿真分析

5．1 引言

5．2 电力谐波信号的仿真分析

5．3 含非整数次谐波的仿真分析

5．4 基波波动时的仿真分析

5．5 白噪声影响下的仿真分析

5．6 小结

第六章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况