基于无网格粒子方法的非恒定明渠污染物输运过程数值模拟研究

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第1章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的创新性工作

1.4 论文结构

第2章 数学模型

2.1 动量方程（Navier-Stokes方程）

2.1.1 圣维南方程

2.1.2 浅水波方程

2.2 连续性方程

2.3 对流扩散方程

2.4 数学模型的拉格朗日形式

2.5 圣维南方程的两种简化形式

2.5.1 运动波方程

2.5.2 扩散波方程

2.6 本章小结

第3章 光滑粒子流体动力学方法

3.1 SPH方法的基本方程

3.1.1 核函数近似法

3.1.2 核函数的选取

3.1.3粒子近似法

3.2 控制方程的SPH离散化形式

3.2.1 动量方程

3.2.2 连续性方程

3.2.3 对流扩散方程

3.3 边界条件

3.4 人工粘性

3.5 时间积分

3.6 可变光滑长度

3.7 粒子搜索算法

3.8 本章小结

第4章 数值实验

4.1 一维明渠流溃坝问题

4.1.1 干床溃坝问题模拟

4.1.2上下游水深比为2的溃坝问题模拟

4.2 二维明渠流溃坝问题

4.2.1 立方形水库溃坝问题模拟

4.2.2 圆柱形水库溃坝问题模拟

4.3 一维管道污染物输运模拟

4.3.1 物理模型

4.3.2 数学模型

4.3.3 初始条件和边界条件

4.3.4 数值结果和分析

4.4 二维圆柱形水库污染物输运模拟

4.4.1 物理模型

4.4.2 数学模型

4.4.3 初始条件和边界条件

4.4.4 数值结果和分析

4.5 运动波和扩散波的相关实验

4.5.1 物理模型

4.5.2 数学模型

4.5.3 初始条件和边界条件

4.5.4 数值结果和分析

4.6 本章小结

第5章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致 谢