基于状态空间法压电叠层固支梁力学性能研究

摘要

智能材料在大型结构与工程的安全和发展领域展现出了良好的应用前景，特别是大型结构的健康监测和诊断，在土木工程中，压电智能材料在结构监测、控制、智能调节等方面都发挥了极大的作用。在众多的结构中，由于压电智能材料构成的叠层构件是常用的构件之一，需要对不同压电叠层材料在不同支撑和受力情况下的力学性能进行研究，以便于寻求更精确、更便捷、更快速的求解方法，为结构的设计和制造提供理论基础。
　　文中分别采用一般弹性材料、叠层弹性材料、压电智能单层材料、压电智能叠层材料两端固支梁为力学模型，以弹性力学的三大基本方程（本构方程、运动方程和梯度方程）为基础，引入状态空间法，通过矩阵推导与计算，建立了相应的状态方程，结合相应的边界条件求解出了状态传递矩阵。并且以梁仅在上表面受均布荷载作用时的情况为例，经过代数运算，求得梁的任意高度处状态变量的精确解。在求解压电叠层材料状态空间解时，考虑压电材料的压电效应，忽略体力、体电荷、体电流，结合压电效应方程，得到传递矩阵，最终得出压电叠层梁各个状态变量的精确解。这种方法对于单层梁和叠层梁均适用，不受厚度的限制，在叠层构件的求解中可广泛应用。
　　文章最后利用MATLAB软件对不同跨高比的一般弹性材料单层梁、一般弹性材料叠层梁、弹性压电材料单层梁和弹性压电材料叠层梁进行了数值计算，得到相关力学与电学的解答，并与有限元软件ANSYS的模拟结果进行了对比。
　　由结果对比得到结论，无论是单层梁还是叠层梁，无论是同种材料还是多种材料，计算结果均十分相近。在考虑了不同高跨比的情况下，本文方法计算结果与FEM模拟结果的误差也在允许范围之内。由此可知，本文对于固支梁边界条件的假定是十分准确的，本文提出基于状态空间理论研究压电材料结构的方法对于不同材料的单层梁与叠层梁的计算结果都十分准确，且此方法适用于叠层结构与计算机编程。

目录

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致谢

摘要

第一章 智能材料概述

1．1 引言

1．2 智能材料的简介

1．2．1 智能材料的概念、组成与分类

1．2．2 智能材料的应用前景

1．3 压电智能材料的简介与应用

1．3．1 压电智能材料的简介

1．3．2 压电智能材料的研究现状

1．3．3 压电智能材料在土木工程中的应用

1．3．4 压电材料的发展前景

1．4 本文的工作内容及安排

1．4．1 主要工作内容

1．4．2 工作安排

第二章 一般弹性材料固支单层梁的精确解

2．1 状态空间法的相关理论

2．2 一般弹性材料单层梁的状态方程

2．3 一般弹性材料固支单层梁精确解

2．4 本章小结

第三章 弹性压电材料固支叠层梁的精确解

3．1 压电效应与本构方程

3．1．1 压电材料的弹性性能与介电性能

3．1．2 压电材料的正压电效应及表达式

3．1．3 压电材料的逆压电效应及表达式

3．1．4 压电材料的四类本构方程

3．2 压电材料单层梁的状态方程

3．3 压电材料固支单层梁的边乔条件

3．4 压电材料固支单层梁的精确解

3．5 状态空间法在叠层构件中的应用

3．6 弹性材料固支叠层梁的精确解

3．7 压电材料固支叠层梁的精确解

3．8 本章小结

第四章 数值仿真算例

4．1 MATLAB软件在数值模拟中的作用

4．1．1 MATLAB的主要特点及应用

4．1．2 参数与矩阵的输入

4．1．3 矩阵运算语句

4．1．4 循环语句

4．1．5 数值精度与结果输出

4．2 ANSYS软件在数值模拟中的应用

4．2．1 ANSYS软件的计算步骤和技术特点

4．2．2 叠层梁模型

4．2．3 材料与环境的模拟

4．3 弹性材料固支梁仿真计算

4．3．1 一般弹性材料固支单层梁仿真计算

4．3．2 一般弹性材料固支叠层梁仿真计算

4．4 材料固支梁仿真计算

4．4．1 压电材料固支单层梁仿真计算

4．4．2 压电材料固支叠层梁仿真计算

4．5 本章小结

第五章 结论与展望

5．1 本文结论

5．2 研究展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果