微线段齿轮接触性能及啮合刚度理论与实验研究

摘要

齿轮作为工业生产中应用最广泛的传动零部件之一，是诸多机械设备及产品的核心部件关键技术所在。微线段齿轮作为一种非渐开线齿轮，对其全面系统的研究是使其规模化生产及应用的基础，也是提升现有齿轮系统传动性能的一种重要途径。
　　目前，对于微线段齿轮啮合刚度的研究仅有利用有限元方法的，与渐开线齿轮对比的定性研究。因此，对于微线段齿轮综合啮合刚度的全面和深入的研究，尤其是其接触刚度的研究，有着重要意义。
　　本文以微线段齿轮的综合啮合刚度为研究对象，分别从微线段齿轮整体刚度和接触刚度两方面入手，在对国内外齿轮刚度研究方法进行分析和总结的基础上，运用分形理论和势能法刚度求解，完成了微线段齿轮接触刚度及综合啮合刚度的理论模型建立，并通过有限元方法和实验进行了验证。本文的主要工作和成果包括:
　　1)对M-B(Majumdar-Bhushan)分形接触模型进行了描述，并对其微凸体接触变形原理进行讨论。针对本文研究对象，引入了圆柱体接触系数和摩擦因素，在原模型基础上对微凸体变形的实际接触面积公式和临界接触面积公式进行了修正，得到载荷与接触面积关系。
　　2)基于修正后的圆柱体分形接触模型，得到了分形参数中分形维数、粗糙度幅值、材料特性参数和摩擦系数对该模型接触性能的影响规律，对各个结果进行了讨论和分析。利用该模型对一对微线段齿轮进行了算例分析。
　　3)针对原有分形接触刚度模型中刚度计算公式与原有分形接触模型的不统一，修正刚度公式后，得到可用于微线段齿轮的考虑摩擦因素的法向接触刚度分形计算模型。计算得到摩擦系数、材料特性、接触形式及尺寸对接触刚度的影响规律，以及分形维数和粗糙度幅值这一对参数二者对接触刚度的耦合作用，并予以分析讨论。
　　4)阐述了势能法刚度求解原理及微线段齿轮成型原理，指出了势能法求解方法应用于微线段齿轮刚度计算的特殊优越性，首次建立了微线段齿轮的势能法刚度求解模型，并结合微线段齿轮分形接触模型，得到了一种新的微线段齿轮综合啮合刚度理论计算模型。
　　5)利用微线段齿轮精确建模程序，得到微线段齿轮齿廓;基于滚齿加工的相应微线段齿轮实物的齿面测量，得到粗糙齿面各分形参数，并得到粗糙接触表面轮廓，首次建立了微线段齿轮包含接触表面微观形貌的有限元模型。通过对有限元模型和本文模型的仿真结果对比，验证了模型结果的可靠性，分析了结果趋势及偏差原因。
　　6)利用光学测量方法，在验证其可行性后，首次对微线段齿轮啮合刚度进行了测量实验，通过模型、和有限元方法结果与实验结果的对比和分析讨论，同样验证了本文模型的正确性和准确性，且模型结果优于有限元方法结果。

目录

声明

致谢

摘要

第一章 前言

1．1 课题的提出

1．1．1 国内齿轮发展概况及现状

1．1．2 齿轮结构与齿形

1．1．3 微线段齿轮简介及研究现状

1．2 齿轮刚度研究方法

1．2．1 齿轮整体刚度计算方法

1．2．2 齿轮接触刚度计算方法

1．3 研究问题的提出及研究意义

1．4 课题来源、研究目标及主要内容

1．4．1 课题来源

1．4．2 研究目标

1．4．3 主要研究内容和组织结构

第二章 分形接触模型概述及修正

2．1 微凸体变形的修正

2．2 考虑摩擦因素的微凸体接触面积修正

2．3 圆柱体表面微凸体分布函数

2．4 接触面积计算

2．5 粗糙表面弹塑性载荷

2．6 本章小结

第三章 考虑摩擦的圆柱体接触模型仿真

3．1 分形维数对两圆柱体分形接触模型的影响

3．2 粗糙度幅值对两圆柱体分形接触模型的影响

3．3 材料的特性参数对两圆柱体分形接触模型的影响

3．4 摩擦系数对两圆柱体分形接触模型的影响

3．5 本章小结

第四章 微线段齿轮法向接触刚度分形模型

4．1 圆柱体接触刚度公式修正

4．1．1 单微凸体法向接触刚度分形模型

4．1．2 法向接触刚度与法向载荷之间的关系

4．2 接触刚度模型仿真与分析

4．2．1 摩擦系统对法向接触刚度的影响

4．2．2 分形维数对法向接触刚度的影响

4．2．3 粗糙度幅值对法向接触刚度的影响

4．2．4 材料的特性参数对法向接触刚度的影响

4．2．5 接触形式及尺寸对法向接触刚度的影响

4．3 微线段齿轮算例

4．4 本章小结

第五章 微线段齿轮势能法刚度求解

5．1 势能法求解啮合齿轮刚度

5．2 微线段齿轮

5．2．1 微线段齿轮成型原理

5．2．2 微线段齿轮的齿条和齿轮的齿廓曲线方程

5．3 微线段齿轮的势能法啮合刚度求解

5．4 本章小结

第六章 微线段齿轮综合啮合刚度模型验证

6．1 微线段齿轮单齿刚度仿真及有限元方法验证

6．1．1 微线段齿轮单齿有限元模型参数

6．1．2 微线段单齿三维整体模型

6．1．3 微线段齿轮接触有限元模型

6．1．4 微线段齿轮单齿刚度仿真与结果讨论

6．2 综合啮合刚度仿真及有限元方法验证

6．3 本章小结

第七章 微线段齿轮啮合刚度实验

7．1 非接触式光学测量

7．1．1 光学测量简介

7．1．2 光学测量可行性验证

7．2 齿轮啮合测量试验及结果

7．3 本章小结

第八章 总结与展望

8．1 研究工作总结

8．2 论文主要创新点

8．3 今后研究工作展望

参考文献

攻读博士学位期间的学术活动及成果情况