阻尼引起的弹性连续体中行波与驻波的空间定向分离

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符号说明

第一章绪 论

1.1 研究背景及意义

1.2 研究现状及综述

1.2.1 离散系统的复模态分析方法

1.2.2 频散关系

1.2.3 有阻尼的弹性连续体振动分析

1.2.4 行波识别及其应用

1.2.5 能量单向传递和非互易性

1.3 本文主要研究内容

1.4 研究方案

第二章非频散弦内部行波与驻波的空间分离

2.1 对称布置：两端同步激励，中点耦合粘弹性支撑

2.1.1 模型建立和理论推导

2.1.2 复模态和频率转移

2.1.3 行波实现

2.2 非对称布置：左端激励，右端固定，内部耦合粘弹性支撑

2.3 本章小结

第三章频散弦内部行波与驻波的空间分离

3.1 问题建模和分析

3.1.1 弹性地基-弦组合系统的自由振动分析

3.1.2 有阻尼的弹性地基-弦系统的受迫振动分析

3.2 数值仿真：弹性地基-弦系统的模态分析

3.2.1 地基对称布置情况

3.2.2 地基非对称布置情况

3.3 弹性地基-弦系统的受迫振动分析

3.3.1 行波实现

3.3.2 瞬态分析

3.3.3 全弹性地基-弦内部行波与驻波分离

3.3.4 同步端部激励条件下的行波与驻波分离

3.4 粘弹性地基-弦系统的受迫振动分析

3.5 本章小结

第四章欧拉-伯努利梁内部行波与驻波的空间分离

4.1 物理模型和数学推导

4.2 简支-简支梁内部的行波与驻波空间分离

4.2.1 行波实现

4.2.2 参数敏感性分析

4.3 其他边界示例的仿真结果

4.3.1 固支右边界

4.3.2 自由右边界

4.3.3 线弹性右边界

4.3.4 两端同步激励，内部耦合双粘弹性支撑的欧拉-伯努利梁

4.4 本章小结

第五章一维连续体内部行波与驻波空间分离的有限元分析

5.1 动力学系统的变分原理简介

5.2 离散系统的自由振动和受迫振动分析

5.3 局部耦合弹簧-阻尼结构的非频散性弦有限元分析

5.3.1 弱解公式推导

5.3.2 单元矩阵推导

5.3.3 弹簧-弦系统的有限元模态分析和对比

5.3.4 非频散弦的行波与驻波分离有限元分析和对比

5.4 局部耦合弹簧-阻尼结构的频散性弦有限元分析和对比

5.4.1 单元矩阵推导

5.4.2 弹性地基-弦系统的有限元模态分析和对比

5.4.3 频散弦的行波与驻波分离有限元分析和对比

5.5 局部耦合弹簧-阻尼结构的欧拉-伯努利梁有限元分析

5.5.1 单元矩阵推导

5.5.2 弹簧-梁系统的有限元模态分析和对比

5.5.3 欧拉-伯努利梁的行波与驻波区域有限元分析和对比

5.6 本章小结

第六章二维圆形薄膜内部行波与驻波的空间分离以及有限元验证

6.1 问题建模和数学推导

6.2 薄膜内部的行波与驻波空间分离

6.3 数值分析和有限元验证

6.4 本章小结

第七章结论与展望

7.1 结 论

7.2 论文创新点

7.3 展 望

参考文献

附 录

致 谢

作者简介

1 作者简历

2 攻读博士学位期间发表的学术论文

3 参与的科研项目及获奖情况

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