基于小波方法的图像复原问题研究

目录

声明

缩略词表

主要符号表

第一章 绪论

1.1 研究工作的背景与意义

1.2 小波方法在图像处理中的应用研究历史与现状

1.3 本文的主要贡献与创新

1.4 本论文的结构安排

第二章 预备知识

2.1 基本定义

2.1.1 傅里叶变换

2.1.2 小波框架

2.1.3 Shearlets小波

2.2 基本方法

2.2.1 构造小波框架的两种方法

2.2.2 针对图像复原的稀疏正则化模型和split Bregman算法

2.3 本章小结

第三章 一种基于shearlets小波变换的图像去模糊方法

3.1 方法介绍及分析

3.2 模型和算法

3.2.1 模型

3.2.2 算法

3.3 数值实验

3.3.1 高斯模糊测试

3.3.2 运动模糊测试

3.3.3 均值模糊测试

3.4 本章总结

第四章 一种基于方向性小波变换的图像复原方法

4.1 方法介绍及分析

4.2 方向性小波多尺度系统的构造

4.2.1 连续多尺度系统的构造

4.2.2 关于多尺度系统的讨论

4.2.3 离散多尺度系统的构造

4.2.4 Parseval小波框架的构造

4.3 模型和算法

4.3.1 模型

4.3.2 算法

4.4 数值实验

4.4.1 图像修补测试

4.4.2 图像去模糊测试

4.5 参数讨论及分析

4.5.1 尺度系数的讨论

4.5.2 旋转参数的讨论

4.5.3 频域采样率的讨论

4.5.4 特征卷积核大小的讨论

4.5.5 模糊核方差的讨论

4.6 本章小结

第五章 一种基于特定方向性小波变换的图像去雨线方法

5.1 方法介绍及分析

5.2 特定方向性小波多尺度系统的构造

5.2.1 仿射系统

5.2.2 酉变换的构造

5.2.3 Parseval小波框架的构造

5.2.4 连续多尺度系统的构造

5.2.5 小波生成函数的一个例子

5.2.6 离散多尺度系统的构造

5.3 模型和算法

5.3.1 模型

5.3.2 算法

5.4 数值实验

5.4.1 仿真数据实验

5.4.2 真实数据实验

5.5 参数讨论及分析

5.5.1 多尺度系统参数的讨论

5.5.2 雨线参数的讨论

5.5.3 正则项的讨论

5.5.4 算法的收敛性分析

5.5.5 本章方法的进一步讨论

5.6 本章小结

第六章 全文总结与展望

6.1 全文总结

6.2 后续工作展望

致谢

参考文献

攻读博士学位期间取得的成果