组合弹性梁结构振动问题的计算机数值计算

摘要

组合弹性梁结构通常由若干弹性子结构（杆,梁等）通过适当耦合条件刚接而成,在工程领域具有广泛应用。本文的主要工作就是对组合弹性梁结构的振动问题计算机求解,给出一个计算格式,并运用Matlab软件,进行计算机编程,对模型进行计算和验证。　　本研究首先给出时间连续一次有限元算法的计算格式,分析算法的稳定性,精度及收敛性。通过有限差分分析,发现该算法是无条件稳定的,具有一阶计算精度,而且计算效率较高。画出算法的谱半径,算法阻尼比,相对周期误差等指标,表明算法的高性能。并编程计算说明算法的有效性。其次,将时间连续一次有限元法应用到组合弹性梁结构。给出需要求解的问题,构造求解的时间连续一次有限元方法。给出相关的Matlab编程实现命令。从空间离散与时间离散两个方面介绍详细步骤,包括单元矩阵计算与整体矩阵集成等。画出算法流程图。最后,利用Matlab6.5软件,通过计算机编程计算解决工程问题。对计算结果进行分析,列出误差表格,给出误差图并进行动画演示。

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第一章 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 国内外研究动态

1.3 有限元程序的结构和特点

1.4 编程软件简介

1.5 本文主要工作

1.6 章节安排

第二章 时间连续一次有限元法的性能分析

2.1 计算格式

2.2 算法分析

2.3 算法的图形分析

2.4 算法比较

2.5 编程实例

2.6 结论

第三章 组合弹性梁结构振动问题的计算方法

3.1 问题描述

3.2 组合弹性梁结构的模型

3.3 算法实现

3.4 算法流程

3.5 小结

第四章 计算机Matlab语言求解实例分析

4.1 问题重述

4.2 程序分析

4.3 计算结果分析

4.4 问题的拓展

4.5 结论

第五章 总结与展望

致谢

参考文献

附录