二阶非线性时滞微分方程的h-p型Galerkin时间步进法

目录

第1章 引言

1.1 研究背景

1.2 主要结论

1.3 结构安排

第2章 二阶非线性时滞微分方程的h-p型间断Galerkin方法

2.1 h-p型间断Galerkin方法

2.1.1 数值格式

2.1.2 数值解的存在唯一性

2.1.3 具体计算格式

2.2 误差分析

2.2.1 准备工作

2.2.2 误差估计

2.2.3 光滑解情形

2.2.4 奇性解情形

2.3 数值实验

2.3.1 具有光滑解的线性问题

2.3.2 具有光滑解的非线性问题

2.3.3 具有奇性解的非线性问题

第3章 二阶非线性时滞微分方程的h-p型C0连续Petrov-Galerkin方法

3.1 h-p型C0连续Petrov-Galerkin方法

3.1.1 数值格式

3.1.2 数值解的存在唯一性

3.1.3 具体计算格式

3.2 误差分析

3.2.1 准备工作

3.2.2 误差估计

3.2.3 光滑解情形

3.2.4 奇性解情形

3.3 数值实验

3.3.1 具有光滑解的线性问题

3.3.2 具有光滑解的非线性问题

3.3.3 具有奇性解的非线性问题

第4章 总结与展望

4.1 总结

4.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间的研究成果

致谢

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