随机微分系统与随机脉冲泛函微分系统的稳定性

摘要

本文主要研究了几类随机微分系统及随机脉冲微分系统的稳定性。文章借助近年来研究确定性泛函微分方程依照两种测度的稳定性以及有界性的方法，研究了Ito-随机泛函微分系统依照两种测度的稳定性以及有界性，给出了这类系统依照两种测度的一致稳定性及一致渐进稳定性的充分条件，同时也给出了这类系统依照两种测度的一致有界和最终有界及一致最终有界的充分条件。文章着重研究了其稳定性和有界性，给出了这类系统一致P-阶矩稳定和一致P-阶矩稳定且渐进P-阶矩稳定及一致渐进P-阶矩稳定的充分条件，同时也给出了这类系统一致P-阶矩有界和一致P-阶矩有界且最终P-阶矩有界及一致最终P-阶矩有界的充分条件，最后给出了一些例子说明了结果的应用。

目录

文摘

英文文摘

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第一章引言

§1.1随机微分系统稳定性理论研究的进展

§1.2脉冲泛函微分方程稳定性理论的发展

§1.3本文主要工作慨述

第二章Ito-随机泛函微分系统的稳定性

§2.1引言

§2.2模型与基本概念

§2.3依照两种测度的稳定性

§2.4依照两种测度的有界性

第三章一类具有随机脉冲时刻影响的非线性依藤随机微分系统

§3.1介绍

§3.2模型与基本概念

§3.3 P-阶矩稳定性

§3.4 P-阶矩有界性

§3.5应用举例

第四章具有随机脉冲时刻影响的Ito-微分系统的指数稳定性

§4.1引言

§4.2模型与基本概念

§4.3 P-阶矩指数稳定性

§4.4应用举例

第五章带Levy补偿流的随机微分系统的稳定性

§5.1引言

§5.2带Levy补偿流的随机泛函微分系统的稳定性

§5.3带Levy补偿流的随机微分方程的稳定性

第六章随机脉冲泛函微分系统基于两种测度稳定性

§6.1引言

§6.2模型与基本概念

§6.3依照两种测度的稳定性

第七章一类随机脉冲泛函微分系统的稳定性

§7.1引言

§7.2模型与基本概念

§7.3主要结论

参考文献

博士期间科研成果

致谢