时滞Fitzhugh--Nagumo神经网络滞后分岔现象分析及应用

目录

声明

第一章 绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 论文主要工作及安排

1.3.1 论文主要内容

1.3.2 论文的章节安排

第二章 滞后、时滞及分岔理论

2.1 引言

2.2 滞后现象

2.3 时滞系统

2.4 分岔理论

2.4.1 三种静态分岔

2.4.2 霍普夫(Hopf)分岔

2.5 滞后分岔理论

2.5.1 滞后分岔的概念

2.5.2 滞后分岔的类型

2.6 本章小结

第三章 时滞神经网络滞后分岔分析方法

3.1 引言

3.2 稳定性分析方法

3.3 Hopf分岔分析方法

3.3.1 多尺度法

3.3.2 弱非线性分析

3.3.3 Stuart-Landau方程

3.4 本章小结

第四章 两个神经元的时滞FHN神经网络滞后分岔分析

4.1 引言

4.2 稳定性分析

4.3 弱非线性分析

4.3.1 多尺度分析

4.3.2 线性微分方程求解

4.4 滞后分岔分析

4.4.1 三阶范式

4.4.2 五阶范式

4.5 数值分析

4.6 结果验证

4.6.1 时域模拟

4.6.2 数值连续分析

4.6.3 成本分析

4.7 本章小结

第五章 多个神经元的时滞FHN神经网络滞后分岔分析

5.1 引言

5.2 N个神经元网络的稳定性分析

5.3 N个神经元网络的弱非线性分析

5.3.1 多尺度分析

5.3.2 线性微分方程求解

5.4 滞后分岔分析

5.5 六个神经元网络滞后分岔的实例分析

5.6 仿真结果验证

5.6.1 时域模拟

5.6.2 数值连续分析

5.7 本章小结

第六章 总结与展望

参考文献

致谢

作者攻读硕士学位期间已发表或录用的成果