双重加权灰色预测模型的研究及应用

摘要

学者们对灰色理论的改进研究较多，而对灰色预测模型的改进是主要的热点之一，改进主要集中在四个方面：原始数据模式、累加生成方式、背景值生成、初始条件的选取。　　本文深入对加权背景值PGM(1,1)模型和加权初始条件FGM(1,1)模型研究分析的基础上，结合背景值生成和初始条件同时改进的思路，建立双重加权灰色预测DGM(1,1)模型，此模型是背景值生成、初始条件单方面改进模型的一种概括，涵盖了背景值改进和初始条件改进全部内容，是一种升级版的加权模型。利用指数函数生成数据检验了新模型的精度，讨论了其适用范围。　　通过对基坑沉降变形监测数据的处理，验证了新模型的预测精度不低于前两种模型，改进的模型能代替前两种模型，最后把双重加权灰色预测DGM(1,1)模型应用到高铁桥梁沉降监测数据处理中，结果表明新模型可应用和推广。

目录

声明

第一章 绪论

1.1 灰色系统理论的背景

1.2 GM(1,1)灰色预测模型研究现状

1.3本研究的提出

1.4研究的主要内容

第二章 灰色预测模型

2.1 GM(1,1)预测模型的生成

2.2 GM(1,1)预测模型精度评定及适用范围

2.3 本章小结

第三章 双重加权改进灰色模型

3.1加权背景值PGM(1,1)预测模型

3.2加权初始条件FGM(1,1)模型

3.3双重加权DGM(1,1)预测模型

3.4本章小结

第四章 双重加权灰色预测模型数据检验

4.1双重加权DGM(1,1)模型数据处理

4.2模型精度检验

4.3模型适用范围讨论

4.4本章小结

第五章 几种改进模型实例对比

5.1基坑监测数据

5.2几种改进模型对基坑沉降数据处理

5.3精度对比分析

5.4本章小结

第六章 双重加权DGM(1,1)模型实例应用

6.1高铁桥梁监测

6.2沉降监测高程控制网的建立及数据处理

6.3沉降观测的实施与数据处理

6.4桥梁沉降预测模型的发展

6.5模型的应用

6.6本章小结

第七章 总结与展望

7.1 文章的主要工作

7.2 不足之处与展望

参考文献

致谢