复变量网络的采样控制与同步研究

摘要

复杂网络的同步与控制历来是复杂性科学研究领域的热点问题。研究者们提出了许多控制方法来研究不同网络模型的同步问题。采样控制只需要在一系列离散时间点观测状态变量值，因而在实际应用中由于其易于实施和低成本的优点被普遍采用。对于实变量动力学网络，包括有向网络、加权网络、时滞网络都己取得了大量有价值的成果。但对于复变量时滞网络，特别是带分布式时滞复变量网络的研究还很少。而分布式时滞是常时滞和变时滞的推广，能够更好地刻画现实系统，因而带分布式时滞复变量网络的采样控制值得进一步研究。本文将对实数域的Jensen不等式推广到复数域，基于Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式技巧来研究该类问题，给出实现同步的充分条件。具体内容如下：　　第一章，介绍复变量网络、时滞网络、采样控制等相关课题的研究现状，提出本文的主要研究内容。　　第二章，研究带分布式时滞复变量网络的同步问题。首先介绍网络模型和一些预备知识；对实数域Jensen不等式进行推广；基于Lyapunov稳定性理论及线性矩阵不等式技巧，推导出网络实现同步的充分条件；最后给出数值例子验证所得理论结果的正确性和有效性。　　第三章，研究带分布式时滞和变时滞复变量网络的同步问题。首先介绍网络模型和一些预备知识；将采样控制与牵制控制相结合设计适用于大规模网络的有效控制器；基于Lyapunov稳定性理论及线性矩阵不等式技巧，推导出网络实现同步的充分条件；最后给出数值例子验证所得理论结果的正确性和有效性。　　第四章，总结全文并提出今后值得研究的问题。

目录

声明

第一章 绪论

1.2 本文的主要工作

第二章 带分布式时滞复变量网络的采样控制

2.2 主要结果

2.3 数值模拟

2.4 小结

第三章 时滞复变量网络的采样牵制控制

3.1 模型描述

3.2 主要结果

3.3 数值模拟

3.4 小结

第四章 总结与展望

4.2 本文工作展望

参考文献

致谢

硕士期间研究成果