几类整数和分数阶微分方程解的若干问题的研究

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致谢

1 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究内容与拟采用的方法

2 (3+1)维Jimbo-Miwa方程的多孤子解和高阶半有理解

2.1 引言

2.2(3+1)维Jimbo-Miwa方程的多孤子解

2.3(3+1)维Jimbo-Miwa方程的半有理解

2.4 小结

3 一些分数阶偏微分方程的大量的精确解

3.1 引言

3.2 预备知识

3.3 广义时间分数阶泡沫排水方程的大量精确解

3.4 适形时空分数阶修正的等宽方程的大量的精确解

3.5 小结

4 耦合时间分数阶Boussinesq-Burgers系统的一些精确解和守恒律

4.1 引言

4.2 预备知识

4.3 对称分析

4.3.1 李对称分析

4.3.2 对称约化

4.4 幂级数解

4.5 守恒律

4.6 数值模拟与讨论

4.7 小结

5 总结与展望

5.1 本文总结

5.2 展望

参考文献

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