混沌时间序列的预测与改进方法研究

摘要

混沌是自然界广泛存在的现象，混沌动力学系统实质上是一种经典的高维复杂非线性动力系统。混沌系统本身是一个确定性的系统，但在系统内部具有一定的随机性，混沌的内随机性使得混沌系统对初始值极端敏感，最终导致混沌系统的行为看似毫无规则，表现出了类似随机的现象。这种类似随机的混沌行为，既不是外界随机因素造成的，也不是受到外界环境噪声影响产生的，而是由混沌系统内部的非线性作用的机制产生的。描述混沌系统随时间变化变量称为混沌时间序列，在实际观测中我们无法找到所有的混沌时间序列值，如何用有限的混沌时间序列观测值找到生成该序列混沌系统的动力学特点，是从事时间序列分析的学者一直以来关注的课题。混沌的初值敏感性使得混沌在保密通信领域得到广泛的应用，但混沌序列的短期可预测性、计算机实现混沌系统的退化现象、短周期现象等都给混沌保密通信系统的安全性带来巨大威胁。基于此，本文首先对混沌时间序列预测进行了研究，然后对保密通信中应用的混沌序列进行了改进，主要的研究内容如下：　　(1)近年来径向神经网络、高斯过程、递归神经网络，支持向量回归等方法在混沌时间序列预测中得到了广泛的应用，但同一种方法不同的参数设置或者不同的时间序列样本，能够取得的预测精度相差很大，如何提高预测系统的泛化能力是研究领域的一个难题，针对这个问题本文将不同规则的学习机加以集成，通过构造彼此不同的基本分类器，并通过自适应动态选择算法选择基学习机，最后与最小二乘支持向量机进行组合，提出了基于最小二乘支持向量机动态选择集成混沌时间序列预测方法，提高了混沌时间序列的预测精度。　　(2)支持向量回归(SVR)算法因其具有良好的模型稀疏性能被广泛地应用在混沌时间序列预测领域，但目前针对SVR算法的研究工作大多集中在对单个核函数的构造及参数优化上，然而在实际应用中，由于各种数据所隐含的规律比较复杂，很难使用单一核函数来反映既具有陡峭又具有平缓变化的规律。另外，由于实际中通常只能获得有限的实测数据。在少量的实测数据样本下，使用单一支持向量回归准确建立具有复杂变化规律的模型比较困难。基于此本文提出了使用多个核函数的线性加权形成一个混合核函数来构造多核支持向量回归算法，并采用多尺度逃逸粒子群优化联合参数的方法对其参数进行优化，实验结果表明该方法提高了混沌预测精度，并具有很好的泛化能力。　　(3)伴随着混沌理论的在保密通信领域的广泛应用，一些学者针对混沌保密通信的安全性提出了质疑，混沌的短期可预测性、混沌的退化与短周期现象等都给混沌保密通信的安全性带来诸多的不确定因素，基于此本文提出了双重K-L变换(Karhunen-LoeveTransform)方法，该方法实验简单、运算速度快，并且很好的提高了混沌密钥序列的周期和复杂度，通过实验验证了该算法的有效性，可以应用到混沌保密通信系统中。

目录

第一个书签之前