低复杂度的极化码译码算法研究

摘要

极化码是在信道极化概念的基础上产生的一种编码方式，是第一种被严格证明在二进制输入离散无记忆信道(Binary-InputDiscreteMemorylessChannels，B-DMCs)下达到信道容量的信道编码方法，且具有明确而简单的编译码算法，被视为编码理论的重大突破。极化码一经提出就因其独特的编译码结构和达到香农极限而广受学术界关注，并成为信道编码领域的研究热点之一。　　极化码串行抵消(SuccessiveCancellation，SC)译码算法本质上是串行的，需要较高的实时性及较低的复杂度。本文通过对极化码的构造与编译码算法进行分析研究提出了两种改进的译码方案。本文的主要工作为：　　1.研究了信道极化现象，介绍了信道极化的两个阶段：信道联合和信道分裂；研究了极化码的三种构造方法：巴氏(Bhattacharyya)参数法、密度进化法和高斯近似法，并对各种构造方法下SC译码的误帧率(Frameerrorrate，FER)性能进行了仿真；此外，还研究了极化码编译码原理，分析了编译码算法的复杂度。　　2.针对SC译码算法过程中f函数节点计算复杂度高的问题，研究了折线逼近操作算法，并将该算法运用到SC译码算法中，称为基于折线逼近操作的极化码SC译码算法。该算法将f函数节点中的双曲正切函数和反双曲正切函数分别近似为9段折线函数，降低了f函数节点的计算复杂度。f函数节点中的双曲正切函数和反双曲正切函数也可用量化法进行计算，分析结果表明，改进算法与量化法(量化比特数为5时)相比，能有效降低f函数节点的计算复杂度，且提出的改进算法具有比5比特量化法更优异的误帧率性能。　　3.针对SC译码过程中节点利用率不高的问题，提出了基于孤立信息比特修改的SSC(SimplifiedSuccessive-Cancellation，SSC)译码算法。该算法先将SC译码中的孤立信息比特修改为固定比特，然后采用SSC译码算法对译码树图进行简化计算。所提出的译码算法在不牺牲误帧率性能的基础上大大降低了节点的计算个数，即降低了计算复杂度。对所提出的译码算法进行复杂度分析，分析结果表明，在码长N为256，信息位长度K为128时，提出的改进算法将SSC译码的计算复杂度降低了7.79%。

目录

第1章 绪论

1.1 数字通信与信道编码技术的发展

1.1.1 数字通信的发展

1.1.2 信道编码技术的发展

1.2 极化码的产生与发展

1.2.1 极化码的产生

1.2.2 极化码的研究现状

1.2.3 极化码在通信系统中的应用

1.3 研究背景及意义

1.4 本文的章节安排

第2章 极化码的基本原理

2.1 极化码的信道参数

2.2 信道极化原理

2.3 极化码的三种构造方法

2.3.1 巴氏参数构造法

2.3.2 密度进化构造法

2.3.3 高斯近似构造法

2.3.4 三种构造方法下的性能比较

2.4 极化码编码方法

2.4.1 生成矩阵

2.4.2 位索引分析

2.4.3 极化码编码的两种形式

2.4.4 极化码编码复杂度分析

2.5 极化码SC译码方法

2.5.1 极化码SC译码算法原理与复杂度分析

2.5.2 LLR域上极化码SC译码

2.6 本章小结

第3章 基于折线逼近操作的极化码SC译码算法

3.1 折线逼近算法原理

3.2 折线逼近算法下的SC译码实现步骤

3.3 折线逼近算法的实现结构

3.3.1 折线逼近算法整体实现结构

3.3.2 折线函数的实现结构

3.3.3 f函数的实现结构

3.3.4 g函数的实现结构

3.4 复杂度分析

3.5 仿真结果分析

3.6 本章小结

第4章 基于孤立信息比特修改的极化码SSC译码算法

4.1 极化码SSC译码算法

4.1.1 极化码的码树表示

4.1.2 基于树型的消息传递算法

4.1.3 SSC译码过程

4.1.4 SSC译码算法的复杂度分析

4.2 基于孤立信息比特修改的极化码SC译码算法

4.2.1 基于孤立信息比特修改的SC译码原理

4.2.2 基于孤立信息比特修改的SC译码复杂度分析

4.2.3 基于孤立信息比特修改的SC译码仿真结果分析

4.3 基于孤立信息比特修改的极化码SSC译码算法

4.3.1 基于孤立信息比特修改的SSC译码原理

4.3.2 基于孤立信息比特修改的SSC译码过程

4.3.3 基于孤立信息比特修改的SSC译码复杂度分析

4.4 本章小结

第5章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间的研究成果