基于一阶薄壁梁理论的几何非线性分析

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第1 章绪 论

1.1课题的背景和意义

1.2 梁单元的研究现状和发展

1.3 本文研究内容

第2 章空间薄壁梁的线性分析

2.1 一阶薄壁梁理论

2.1.1运动学假设

2.1.2 位移场的推导

2.1.3 薄壁梁的位移和内力表达式

2.2 状态向量函数和迁移矩阵的求解

2.2.1 梁单元的状态向量函数

2.2.2 场迁移矩阵

2.3 单元刚度矩阵

2.3.1 刚度矩阵的推导

2.3.2 坐标转换矩阵

2.4 本章小结

第3 章 空间薄壁梁的几何非线性分析

3.1 基本假设

3.2 大变形杆的 von Karman 非线性分析理论

3.2.1 应变-位移关系

3.2.2 应变—应力关系

3.3 插值函数的确定

3.4 非线性刚度矩阵的确定

3.5 UL格式下坐标转换矩阵的更新

3.6 本章小结

第4 章有限元程序的设计

4.1 Python 有限元程序的建立

4.1.1 Python 语言的介绍

4.1.2 分析程序的架构

4.1.3 分析程序的模块

4.2 Python 有限元程序的使用方法

4.3 本章小结

第5 章算例验算和分析

5.1 线性理论的实例验算和分析

5.2 非线性理论的实例验算和分析

5.3 本章小结

结 论

附 录

附录1

附录2

附录3

附录4

附录 5

附录 6

附录 7

参考文献

致谢