基于SIMPLE算法的湍流场的计算机仿真

摘要

湍流问题曾被称为“经典物理学最后的疑团”，是流体力学中尚未解决的最复杂的理论之一。 湍流是一种在任一空间点的瞬时物理量都在作剧烈变化的随机运动，在湍流中存在无序的小尺度脉动结构和具有某种次序的大尺度旋涡结构(拟序结构)的复合结构。 在工程流动、化工反应、传热和扩散等领域都涉及对湍流场数值模拟的问题，极为困难，其中我们关心的是控制区域里速度、压力、温度以及相关的动量、能量等值，以及其随环境变量的变化情况。 要反映湍流流场的真实情况，目前数值模拟主要有三种方法：①平均N-S方程的求解(RANS)，②大涡模拟(LES)，③直接数值模拟(DNS)。但是由于机械结构内部的复杂性以及目前计算机运行速度较慢，大涡模拟和直接数值模拟还很少用于湍流场的计算，更多的是通过求解平均N-S方程来进行数值模拟。因为平均N-S方程的不封闭性，需要引入湍流模型来封闭方程组。 在这种背景下，为实现对湍流场精确的数值计算，N．Kolmogro，周培源提出k-ε双方程模型，获得最普遍使用。在该模型中湍流流动的各个物理量可用通用方程组统一表达。 本文采用双方程模型对湍流场数值模拟这一工程难题做了研究。求解思路是在SIMPLE算法的基础上，结合VC++软件开发与MATLAB数值计算的优势，调用MATLAB Engine混合编程，实现对湍流场的数值计算。文中结合湍流场二维流动的问题，展示了数值模拟的结果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

1.1课题的现状

1.2本文的研究内容

第二章湍流的特性及基本方程

2.1湍流的特性

2.2湍流的基本方程

第三章湍流模型

3.1直接数值模拟(DNS)

3.2大涡模拟(LES)

3.3 Reynolds平均法(RANS)

3.3.1 Reynolds应力模型

3.3.2涡粘模型

3.4零方程模型及一方程模型

3.4.1零方程模型

3.4.2一方程模型

3.5两方程模型

3.5.1标准k-ε两方程模型

3.5.2 RNG模型

第四章离散方法

4.1离散化的任务

4.2离散化的概念

4.3离散化方程的结构

4.4常用的离散化方法

4.4.1有限差分法

4.4.2有限元法

4.4.3有限体积法

4.5用有限体积法求解二维对流扩散问题

4.5.1二维对流扩散问题的计算格式

4.5.2压力-速度耦合问题方程

4.5.3用有限体积法遇到的问题

第五章SIMPLE算法

5.1 SIMPLE算法的基本思想

5.2速度修正方程

5.3压力修正方程

5.4 SIMPLE算法计算步骤

第六章MATLAB和VC混合编程

6.1 MATLAB简介

6.2 MATLAB产品组成及语言特点

6.2.1 MATLAB主要产品构成

6.2.2 MATLAB语言特点

6.3 MATLAB和VC混合编程

第七章计算机仿真实验

7.1二维稳态传热

7.2二维温度场分布

第八章结论与展望

攻读硕士学位期间发表的论文

参考文献

致谢