基于局部加权回归的光谱反射率重建算法研究

摘要

色彩是与人们生活工作密切相关的重要视觉元素，色彩的采集、表示和还原一直以来都是重要的研究问题。特别是在数字化、信息化迅猛发展的当下，各种彩色印刷印染、图形影像技术得到了快速普及，丰富多样的颜色呈现在大众眼中。通过高清的屏幕和多彩的影像，人们已经不再需要亲自到达现场去观察和感知事物。这些都需要准确的颜色表示方法来保证。光谱反射率是物体表面的本质属性，是描述物体颜色最准确的方式，利用光谱反射率可得到物体在任意光照和观测条件下的颜色。光谱反射率可以通过专业仪器进行测量，但由于测量设备成本高昂，仪器分辨率低以及测量速度慢等问题，使得由此方式获取的光谱反射率远远跟不上实际应用场景的需求。随着数码成像设备如扫描仪，彩色相机等的普及，RGB响应值成为颜色采集的重要形式。因此基于RGB响应值的光谱反射率重建问题引起了广泛的关注和研究。　　本文对光谱反射率特性以及基于相机 RGB 响应值的光谱反射率重建算法进行了研究。维度上的差异导致低维 RGB 响应值到高维光谱反射率向量之间的映射关系不是唯一的，但由于光谱反射率具有光滑性特点，光谱反射率向量实际所处的空间是嵌在高维欧氏空间中的一个低维子流形，这使得许多低维重建算法的有效性得到了保证。经典的Wiener 估计方法和有限维方法需要利用成像环境和成像系统的先验信息，限制了光谱反射率重建的实际应用和推广。基于回归的方法不需要利用先验信息，因此具有更好的实用性。由于训练样本量不充足，现实场景中，待估计的光谱反射率与训练样本中的光谱反射率在分布上存在一定的差异，全局回归方法在样本不充分的条件下容易导致过拟合。而局部线性回归方法则能够在这种情况下保持良好的泛化性能，因此近年来得到了广泛关注。但由于对局部样本的选择和使用过于简单，局部线性回归方法容易导致拟合不足。　　本文主要围绕以上问题展开研究，提出了基于局部加权回归的光谱反射率重建算法，通过有效的距离度量和加权核带宽，赋予样本不同权重信息，使得回归模型能够有所侧重地利用局部训练样本，从而更有效地学习到光谱反射率的局部子流形结构，克服了全局非线性回归过拟合以及局部线性回归拟合不足的问题，提高了光谱反射率重建的精度。还提出了基于自适应近邻带宽以及改进距离度量的局部样本选择方法，解决了固定带宽在样本分布不均匀时的波动问题，同时利用色彩向量的形状信息，提高了模型的稳定性以及局部样本的有效性。

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