RSA算法及其在空间数据加密中的应用研究

摘要

随着网络应用领域的不断深入,如何保证信息安全,特别是在非安全的网络信道中传输信息的安全性,就成为一个非常重要的研究课题。密码技术作为信息安全的核心技术,一直是信息安全领域研究的热点问题。RSA密码体制是一种基于公钥系统的经典非对称密钥加密算法(公开密钥加密算法)。RSA算法自上世纪70年代末提出以来,其被广泛应用于各种安全或认证领域,如Web服务器和浏览器信息安全、E-mail的安全和认证、对远程登录的安全保证和各种电子信用卡系统的核心。
　　RSA公钥密码系统的安全性是基于大整数因式分解的困难性之上的。虽然这一问题并未得到理论上的完全证明,但是RSA公钥密码系统经受住了各种攻击。RSA公钥加密系统与单钥加密系统相比,最大的缺陷是运算较慢,其加密、解密、签名和认证需要经过一系列求模幂运算,通常情况下较DES算法慢上百倍。为了提高RSA算法的有效性,往往在实际应用中不得不选择一个较小的公钥,但是随着计算机技术的不断发展,破解大整数的能力得以加强,又使得RSA算法密钥的位数不断提高,从而造成RSA算法加密、解密的运算量大幅度增高,因此改进RSA算法的时间效率就显得尤为重要。
　　本文在对RSA算法的时间效率深入分析的基础上,围绕制约RSA算法效率因素中的素性检测、解密环节等方面开展研究工作,提出了一种改进的RSA算法,并结合空间数据信息加密及GIS系统中信息安全问题,将改进的RSA算法应用于地理信息系统中的空间地图数据加密,取得了较好的应用效果。
　　本文的主要研究工作和取得的成果如下:
　　(1)简要阐述了信息安全和密码学产生的背景、现状和发展过程,分析了密码技术中的主要加密和解密流程及其机理,详细讨论了对称密码体制和非对称密码体制的主要特点及其代表性算法。
　　(2)在深入分析RSA公钥密码算法的基础上,针对RSA算法中制约其时间效率的重要影响因素-素性检测问题,通过对几种传统的素性检测方法的分析,提出了一种改进的素性检测方法。

目录

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第一章绪论

1.1引言

1.2密码学的现状及发展

1.3研究本课题的意义及价值

第二章信息安全

2.1网络信息安全概述

2.2密码学在网络信息安全中的作用

2.3网络信息安全的主要威胁

2.4信息安全的主要实现方式

第三章密码学概述

3.1密码学相关概念

3.2密码系统设计

3.3古典密码学

3.3.1隐写术

3.3.2Vigenere密码

3.3.3Playfair密码

3.4密码体制

3.4.1对称密码体制

3.4.2非对称密码体制

3.5密码分析

第四章RSA公钥密码体制

4.1RSA的数学基础

4.1.1素数与最大公约数

4.1.2模运算

4.1.3欧几里德算法

4.1.4扩展的欧几里德算法

4.1.5费马定理

4.1.6欧拉定理

4.1.7中国剩余定理

4.2RSA算法介绍

4.2.1加密过程

4.2.2解密过程

4.2.3实例

4.3RSA参数的选取原则

4.4RSA算法的安全性分析

4.5RSA算法的缺点

第五章改进的RSA算法

5.1传统的RSA算法的效率分析

5.2素性检测

5.2.1传统的素性检测方法

5.2.2改进的素性检测方法

5.3一种优化的预处理方法

5.3.1建立优化预处理表方法的介绍

5.3.2建立优化预处理表的实验分析

第六章RSA加密算法在空间数据文件加密中的应用

6.1空间数据加密的研究意义

6.2空间数据格式介绍

6.2.1空间数据结构

6.2.2shapefile数据说明

6.3空间数据加密系统设计

6.3.1系统总体设计思路

6.3.2系统设计实现的几个需要说明的关键问题

6.4加密系统的实现

6.5小结

第七章结束语

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的学术论文