往复压缩机管道气柱固有频率有限元数值计算及声学实验分析

摘要

本文主要研究了气柱固有频率对压缩机管道系统振动的影响，同时讨论分析了各种不同管道结构对气柱固有频率的影响。根据经典的声学波动理论，推导出气柱固有频率的有限元刚度矩阵方程，采用模态分析法对管道气柱固有频率进行数值计算与分析。与传统的转移矩阵法相比，模态分析法不仅计算模型直观，建模快捷，而且避免了传统计算方法的漏根现象。然后在数值计算的基础上，通过管道的声学模拟实验，对计算结果进行了验证。　　本文所提出的气柱固有频率模态分析法，是使用有限元软件的声学模态分析法。该方法根据经典的声学波动方程建立有限元方程推导而得来，通过有限元软件建立不同的管道气柱声学模型，加上适当的边界条件，应用非对称法对所建模型进行声学模态分析，并得出气柱的固有频率。运用这种方法能够准确、快速的计算出任何形状的压缩机管道系统。　　声学模拟实验是运用声波传播原理来模拟压缩机管道中气柱的共振，通过实验的方法直接测出管道气柱的固有频率。在实验系统中，用不同大小的声学信号来激发实验管道中的空气，当两者频率重合时就发生共振现象，通过测量此时的声学信号频率大小得出气柱固有频率值。这种实验方法其原理和过程都非常贴近真实的管道共振，并且能够应用于任何形状的压缩机管道系统，因此得出的结果准确、可信。　　本文在建立压缩机管道系统气柱固有频率模拟方法的基础上，运用数值计算与实验模拟研究了压缩机管道元件对气柱固有频率的影响，分析了管道的长度、阀门的开启度等对各阶气柱固有频率密集性的影响，在相同的条件下出现共振的可能性;而具有支管、弯管的复杂压缩机管道系统由于受到各种不同管道元件的共同影响，其气柱固有频率出现了不规律的变化。这对减少压缩机管道在工作时的振动会造成不利的影响，　　通过本文的研究，验证了有限元数值计算气柱固有频率的结果准确、可靠，同时还得出来各种管道结构对气柱固有频率的影响，直管道长度越长，越容易出现共振，弯管角度越大，越容易共振，阀门关闭程度越大，越容易共振。这些分析结果为压缩机管道系统设计中，如何避开共振区域提供了计算模拟方法和实验依据，从而提供高了管道系统的安全性和可靠性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 本论文的研究背景

1．2 研究现状

1．2．1 理论研究

1．2．2 实验研究

1．3 本文的主要研究内容

2 压缩机管道气柱固有频率的基本理论

2．1 压缩机管道气柱平面波动理论

2．1．1 连续方程

2．1．2 运动方程

2．1．3 波动方程

2．2 流体力学的控制方程

2．2．1 质量守恒方程

2．2．2 动量守恒方程(Navier-Stokes方程)

2．2．3 能量守恒方程

2．2．4 控制方程

2．3 转移矩阵法

2．3．1 简单管道气柱固有频率的计算

2．3．2 复杂管道气柱固有频率的计算

2．4 小结

3 声学数值计算法

3．1 气柱固有频率有限元方程的建立

3．2 三种边界条件及处理

3．2．1 全渗透表面

3．2．2 反射表面

3．2．3 不渗透并且有小振幅振动的表面

3．3 有限元数值计算法的建立

3．3．1 ANSYS的模态分析简介

3．3．2 ANSYS的运算流程

3．3．3 管道气柱固有频率数值模拟分析的操作步骤及参数设置

3．4 小结

4 压缩机管道的气柱固有频率数值计算与分析

4．1 网格密度的确定

4．1．1 不同网格密度的计算

4．1．2 三种网格密度的比较

4．2 直管道气柱固有频率分析

4．2．1 长度为1m的直管道

4．2．2 长度为0．6m的直管道

4．2．3 长度为0．4m的直管道

4．2．4 压缩机直管道气柱固有频率分析

4．3 弯管气柱固有频率分析

4．3．1 直角弯管固有频率分析

4．3．2 不同角度弯管固有频率分析

4．4 带有缓冲罐的直管气柱固有频率分析

4．4．1 缓冲罐位置对气柱固有频率的影响

4．4．2 缓冲罐管径大小对气柱固有频率的影响

4．5 复杂管道气柱固有频率分析

4．5．1 复杂管道系统模型的建立

4．5．2 复杂管道系统气柱固有频率分析

4．6 压缩机管道系统中阀门的影响

4．6．1 开启程度为20％的阀门管道模型的建立

4．6．2 不同开启程度的阀门管道气柱固有频率分析

4．7 本章小结

5 压缩机管道系统气柱固有频率的声学实验研究

5．1 实验原理及方法

5．2 压缩机管道声学模拟实验分析

5．2．1 直管道实验分析

5．2．2 复杂管道声学模拟实验分析

5．2．3 阀门管道声学模拟实验分析

5．3 本章小结

6 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

致谢

参考文献

攻读学位期间的研究成果