一类具有Holling-IV型功能反应及扩散的食饵-捕食模型的定性分析

摘要

本文运用常微分方程的定性和稳定性理论、非线性泛函分析与非线性偏微分方程的理论研究了具有毒素的功能反应函数的自治食饵一捕食扩散系统与具有一般Holling—Iv型的功能反应函数的食饵一捕食扩散系统两者的动力学行为.全文共分为四章.　　第一章是绪论,综述了反应扩散方程发展的状况并引入所讨论的问题.　　第二章是预备知识,我们给出了本文所用到的主要定义及相关引理.　　第三章讨论了在Neumann边界条件下具有毒素功能反应及扩散的食饵一捕食模型,得出了常数稳态解的局部稳定条件,以及在稳定区域内的单个扩散项对平衡解不产生影响的结论,还讨论了正常数解的全局稳定条件,最后得出非常数稳态解不存在的条件,以及系统在平衡解El=(u1,v1)处产生Hop盼岔的条件.　　第四章讨论了具有一般Holling—Iv型功能反应的扩散食饵一捕食模型.

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第一章 绪论

第二章 预备知识

第三章 具有毒影响的植物-食草动物模型

第四章 具胡Holling-IV型功能反应的食饵-捕食模型

参考文献

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