循环完全图K(nm,n)的自同态幺半群的研究

摘要

图的自同态幺半群将图的组合结构与其自同态幺半群的代数结构紧密的联系起来,是代数图论研究中的一个重要课题。本文主要借助循环完全图K(nm,n)的组合结构研究了其自同态,并同时刻画了其自同态幺半群的代数性质。　　本研究分为三个部分：第一章介绍了图的自同态相关的研究背景和预备知识；第二章确定了循环完全图的自同态型和自同态群,指出K(nm,n)的自同态幺半群是正则的但不是纯整的；第三章研究了K(8m,8)的自同态幺半群的正则性,并解决了其自同态幺半群的计数问题，给出了K(8m,8)的自同态谱。

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第一章 前言及预备知识

S1.1 引言和研究背景

S1.2 预备知识

第二章 图K(nm,n)的自同态幺半群

S2.1 K(nm,n)的自同态及自同态幺半群正则性的研究

S2.2 K(nm,n)的自同构群

第三章 图K(8m,8)的自同构群及End(K(8m,8)的计数

S3.1 K(8m, 8)的自同态及自同态幺半群

S3. 2 K(8m, 8)的自同构群及End(K(8m,8))的计数问题

参考文献

致谢