基于CS理论的带状稀疏测量矩阵在无线传感网络中的应用研究

摘要

大规模无线传感网络(WSN)是由一个带有一定区域节点的分布式无线传感网络组成，但传感节点能量有限，故充分利用传感器感知数据之间的相关性以减少通讯费用的需求非常有必要，而经典的奈奎斯特采样定理需要其采样频率高于其信号的最高频率的两倍，采样率过高从而导致其能量消耗较大。最近采样技术----压缩传感CS(Compressive Sensing)，它只需要知道信号能够在某个基上进行稀疏表示，那么它就可以通过在另一组非相干基上经过较少次的采样来对原始信号进行恢复。这种采样方法有着强大的数学背景以及广泛的应用，且能够突破奈奎斯特采样定理的极限去重构可压缩信号，故引起了国内外普遍重视。
　　 本论文主要工作如下：
　　 首先，介绍了压缩传感CS的基本理论，针对节点密集的无线传感网络中的空间感知数据相关的场景，对在无线传感网络中如何利用压缩传感CS进行有效数据采集的问题进行了深入地讨论。我们给出了一个基于CS模型的信号采样的崭新框架，并利用CS采样及重构方法对于N维空间感知数据仅仅通过P次测量（其中P远远小于N），它具有优异的压缩性能、非适应性采样以及低复杂度的编码等优点，并通过正交匹配追踪算法进行恢复原始信号，使得它适用于资源受限的无线传感网络。我们进行了模拟实验，并将该方法进行网络诊断以及场信号重建，实验结果证明了CS压缩策略能够对信号进行重构。
　　 其次，在传感网络的实际应用中，压缩传感CS的随机测量矩阵需要很高自由度以获得最优的非相干，但其硬件前端实现比较困难且代价高，故将自由度很少的带状稀疏循环随机矩阵应用于传感网络进行数据采集，并做了模拟实验，模拟实验结果证明了对于一维及二维信号进行压缩采样，自由度小的带状稀疏循环矩阵不仅和自由度高的随机矩阵一样有效，且有较好的鲁棒性。