自锚式悬索桥改进挠度理论及加劲梁平面内弯曲自由振动研究

摘要

自锚式悬索桥不同于地锚式悬索桥，不需修建庞大的地锚，使得自锚式悬索桥造型更简洁、更美观；既节省了工程中修建锚碇的费用，也给不具备修建锚碇条件的地形建设悬索桥提供了新的途径；受力特性较地锚式悬索桥较好，越来越多地被应用于城市桥梁，跨度也走向了世界的前列。研究分析自锚式悬索桥静力受力特性及加劲梁平面内弯曲自由振动，对自锚式悬索桥初步设计、参数优化设计以及工程实际都有一定的参考意义。　　本研究旨在建立自锚式悬索桥活载作用下的静力受力、位移及恒载作用下加劲梁平面内弯曲自由振动各阶频率及振型函数解析解。本文以双塔三跨自锚式悬索桥为例，基于挠度理论建立自锚式悬索桥结构在活载作用下的受力微分方程，通过改进主缆在主塔顶部的边界条件，简化计算过程，提高了初步阶段的计算效率，不需要用Newton-Raphson迭代方法求解非线性方程组，而是直接给出了活载作用下自锚式悬索桥加劲梁轴力，吊杆力，主缆拉力、加劲梁及主缆挠度、加劲梁水平缩短量。在此基础上，在计算过程中引入吊杆在活载作用下引起的伸长提高了挠度理论应用于自锚式悬索桥结构的计算精度。综合提高了自锚式悬索桥静力计算效率与计算精度。基于Hamilton原理导出的分布参数系统函数形式的运动偏微分方程，建立了自锚式悬索桥加劲梁在平面内自由振动的控制微分方程，引入连续跨边界条件并求解此方程，即可得到自锚式悬索桥加劲梁平面内弯曲自由振动各阶频率解析解，并以此获得振型函数解析解。基于本文建立的多参数自锚式悬索桥模型，通过参数分析研究了各参数对自锚式悬索桥静力受力及加劲梁自由振动特性的影响，从而为参数优化及自锚式悬索桥的概念设计及初步设计提供一定的参考依据。

目录

1 前 言

1.1 选题背景及研究意义

1.2 自锚式悬索桥基本构造及受力特点

1.2.1 基本构造

1.2.2 受力特点

1.3.1 自锚式悬索桥静力分析理论

1.3.2 自锚式悬索桥自由振动研究理论

1.4 已有研究的不足

1.4.1 自锚式悬索桥静力分析

1.4.2 自锚式悬索桥动力分析

1.5 本文参数模型建立

1.6 本文主要研究内容

2 自锚式悬索桥改进挠度理论静力分析

2.1 概述

2.2 基本假定

2.3 恒载作用下自锚式悬索桥受力分析

2.4 活载作用下自锚式悬索桥加劲梁受力分析

2.4.1 梁--柱作用下自锚式悬索桥加劲梁微分方程建立

2.5 自锚式悬索桥活载作用下主缆受力分析

2.6 自锚式悬索桥挠度理论方程建立

2.6.1活载作用下假定吊杆无伸长

2.6.2活载作用下假定吊杆存在伸长

2.7 本章小结

3 自锚式悬索桥加劲梁平面内弯曲自由振动

3.1 概述

3.2 无轴力梁自由振动微分方程建立

3.3 自锚式悬索桥加劲梁自由振动微分方程建立

3.4.1 独塔两跨自锚式悬索桥

3.4.2 双塔三跨自锚式悬索桥

3.5.1 独塔两跨自锚式悬索桥

3.5.2 双塔三跨自锚式悬索桥

3.6 求解

3.6.1 静力屈曲荷载计算

3.6.2 加劲梁平面内弯曲自由振动频率计算及振型函数求解

3.7 本章小结

4 算例及分析设计

4.1 概述

4.2 算例模型

4.3 自锚式悬索桥静力解析解及分析对比

4.3.1活载作用下假定吊杆无伸长

4.3.2活载作用下假定吊杆存在伸长

4.4 双塔三跨自锚式悬索桥加劲梁平面内弯曲自由振动分析

4.5 参数分析

4.5.1 边中跨比

4.5.2 主缆矢跨比

4.5.3 加劲梁抗弯刚度

4.5.4 加劲梁截面面积

4.6 本章小结

5 结论与展望

5.1 本文研究主要结论

5.2 展望

参考文献

附录

A 加劲梁挠度曲线方程

B 加劲梁挠度理论微分方程

C 学位论文数据集

致谢