基于轴的形状表示与聚类

摘要

随着越来越多数字图像的产生，利用数字图像进行目标识别的研究得到了很多的关注。对目标进行准确的描述和表示是目标识别的重点，在诸多可以表示目标的特征中，形状是一副图像中目标的重要视觉特征，对形状进行合适的表示是目标识别的关键。目前，关于形状的描述和表示的方法很多，这些方法可以分为基于形状边界点集的方法和基于形状内部点集的方法，本文的研究内容基于形状的轴，属于后者。
　　 本文研究了形状的表示问题，提出了两种新的形状表示方法并对形状进行了聚类分析，这两种基于形状轴的方法的第一步都是对形状骨架的提取。第一种方法结合了谱图理论，通过对称轴变换得到形状的骨架点集并将其离散化；然后对骨架点集构造完全图；通过对图的拟Laplace矩阵进行奇异值分解，将得到的特征值作为对形状的描述；并利用MDS数据降维算法，将高维的特征值数据投影到二维空间中，在此二维空间中分析形状的聚类结果。
　　 在第二种方法中，本文将无标度网络引入到对形状的分析中。在得到形状骨架的离散点集后，对其构造无标度网络模型并求得网络模型的一些必要性质，然后通过组合这些形式实现对形状的表示。由于这个向量是高维的，通过MDS数据降维算法，高维数据被投影到三维空间中，并在三维空间中对形状的聚类进行分析。